69. x 的平方根

题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

方法1

描述

由于 x 平方根的整数部分 ans 是满足 k2 ≤ x的最大 k 值，因此我们可以对 k进行二分查找，从而得到答案。
二分查找的下界为 0，上界可以粗略地设定为 x。在二分查找的每一步中，
我们只需要比较中间元素 mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。

代码

package easy.x的平方根69;

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if(x == 1) return 1;
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long) mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid+1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }

        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().mySqrt(8));
    }
}