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买卖股票的系列问题四！
这回的限制是全局最多能买卖k次操作。

题目

leetcode 188

代码与思路

确定dp数组

dp[i][j] ：第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j]
j的状态表示为：

• 0 表示不操作
• 1 第一次买入
• 2 第一次卖出
• 3 第二次买入
• 4 第二次卖出
• .....
• 大家应该发现规律了吧 ，除了0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入。

  vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));

确定状态转移

dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])

for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
    dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
    dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
}

初始化

for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
    dp[0][j] = -prices[0];
}

实现

//买卖股票的最佳时机IV


class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {


        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
        for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
            dp[0][j] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1;i < prices.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};

#谢谢你的观看！

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