导读 ^ _ ^
开更买股票的系列问题咯！
这次股票的限制是买卖只能一次，求最大化利益。
题目
leetcode 121
代码与思路
贪心思路
因为股票就买卖一次，那么贪心的想法很自然就是取最左最小值，取最右最大值，那么得到的差值就是最大利润。
//贪心思路
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int low = INT_MAX;
int result = 0;
for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
low = min(low, prices[i]); // 取最左最小价格
result = max(result, prices[i] - low); // 直接取最大区间利润
}
return result;
}
};
动态规划思路
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
- 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
- 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
- dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
- 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
- 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
- dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
初始化 ：dp[0][0] -= prices[0]; dp[0][1] = 0;
遍历顺序：从前往后
//动态规划思路
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
if (len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));//len个这样的元素，每个元素为两个格子
dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1] = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
}
return dp[len - 1][1];
}
};