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P1972 [SDOI2009] HH的项链

时间:2023-01-15 21:12:22浏览次数:56  
标签:贝壳 int 1000005 pos HH num SDOI2009 include P1972

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题意分析

题目部分

本题核心:如何判断一个区间内的贝壳是否重复?

当右端点 \(r\) 固定时,不论 \(l\) 取何值,对于任意一组重复的贝壳,都可以只统计最右端的贝壳。

原因:设一组重复贝壳中最右端的贝壳所在的位置为 \(pos_r\),那么当 \(pos_r < l\) 时,其他贝壳也不可能算进统计中,当 $pos_r \ge l $时,无论其他贝壳是否被包括,对于区间的贡献都只有 \(1\),因此,只计算最右端的贝壳即可。

因此,只需要将所有询问区间按 \(r\) 从小到大排序,计算答案即可。

通过树状数组操作

以位置为下标,每遇到一个新的数 \(num(num \le r)\),判断它是否重复,如果重复,那么将上一个相同的数的贡献值 \(-1\),将当前数的贡献值 \(+1\)。

对于一段区间 \([l,r]\),答案为 \(sum(r)-sum(l-1)\)。

code

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ask_r,prev,pos;
int vis[1000005],a[1000005],t[1000005],ans[1000005];
struct A{
	int l,r,num;
}ask[1000005];
bool cmp(A x,A y){
	return x.r<y.r;
}
int find(int pos){
	ask_r=ask[pos++].r;
	while(ask_r==ask[pos].r) pos++;
	return pos-1;
}
void add(int x,int y){
	for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]+=y;
	return;
} 
int sum(int x){
	int su=0;
	for(;x;x-=(x&-x)) su+=t[x];
	return su;
}
void replace(){
	for(int i=ask[prev].r+1;i<=ask_r;i++){
		if(vis[a[i]]!=0) add(vis[a[i]],-1);
		add(i,1);
		vis[a[i]]=i;
	}
	for(int i=prev+1;i<=pos;i++) ans[ask[i].num]=sum(ask[i].r)-sum(ask[i].l-1);
	return;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r),ask[i].num=i;
	sort(ask+1,ask+m+1,cmp);
	while(1){
		if(pos==m) break;
		prev=pos;
		pos=find(pos+1);
		replace();
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}

标签:贝壳,int,1000005,pos,HH,num,SDOI2009,include,P1972
From: https://www.cnblogs.com/lzyan-blog/p/17054138.html

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