有一道题目如下：
一个球从100米的高度自由落下，每次落地后反弹回原来高度的一半，然后再落下，求它在第10次落
地时，共经过多少米？第10次反弹的高度是多少？
答案1：路程：299.8046875 高度：0.09765625
答案2：sm=299.60938, h=0.097656625
以上两个答案，第一个是老师给的，第二个是从网上找的。我算出的答案跟以上两个答案也不尽相同，
不过差别不大，我想这是由于不同的编译器的精度不同导致的吧。
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下面是我的分析及解题过程，画图分析如下：
上面这幅图，我只画了球5次落地的情况，后面的落地情况是一样的，以此类推即可。
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由上面这幅图可知：
第一次落地经过的路程，为落地时的高度。
第二次落地经过的路程，为落地时的高度乘以2，再加上前面走过的路程。
第三次落地经过的路程，为落地时的高度乘以2，再加上前面走过的路程。
第四次落地经过的路程，为落地时的高度乘以2，再加上前面走过的路程。
第五次落地经过的路程，为落地时的高度乘以2，再加上前面走过的路程。
.....
第n次落地经过的路程，为落地时的高度乘以2，再加上前面走过的路程。
......
第一次反弹的高度，为落地时高度的一半。
第二次反弹的高度，为落地时高度的一半。
第三次反弹的高度，为落地时高度的一半。
第四次反弹的高度，为落地时高度的一半。
第五次反弹的高度，为落地时高度的一半。
......
第n次反弹的高度，为落地时高度的一半。
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由以上分析可知，除了第一次落地的情况不同之外，其它的落地情况都类似，只是高度变化而已。
因此我们可以用递归来解决以上问题。
该递归函数的设计，我们需要3个参数：
一个是落地时的高度h，一个是落地的次数n，一个是球前面n-1次走过的路程d
递归的出口为n等于10
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我写的例子代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
//求球第n次落地经过的距离，和第n次反弹的高度
void Ball(double h,int n,double d)
{
double sum=d;//前面n-1次落地经过的距离
if(10==n)//递归出口
{
cout<<"\n第10次落地经过的距离:"<<sum+h*2<<endl;
cout<<"第10次反弹的高度:"<<h/2<<endl;
return;
}
if (1==n)
{
sum=100;//第一次落地经过的距离
}
else
{
sum=sum+h*2; //或sum+=h*2;
}
printf("\n第%d次落地的高度%f\n",n,h);
//下一次落地
Ball(h/2,n+1,sum);
}
void main(void)
{
Ball(100,1,0);
cin.get();
}
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//结果截图如下
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