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# Copyright © 2022, 飞麦 <[email protected]>, All rights reserved.
# frozen_string_literal: true
require 'date'
# IRC = Internal Rate of Change, 内部变化率, 资产(含后续投入、抽回)基于货币的时间价值的真实变化率.
# IRR = Internal Rate of Return, 内部收益率, 资产(含后续投入、抽回)基于货币的时间价值的真实收益率.
# IRR = IRC - 1.0
# 参见: https://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp
# 现金价值: 保险术语; 净值: 基金术语; 本质均为资产在特定时间的可变现价值.
# 日收益率 = 日变化率 - 1.0
# 年收益率 = 年变化率 - 1.0
# 年变化率 = 日变化率**365.2425
# 本模块的 xirr 函数类似于 Excel 的 xirr 函数
# 现金价值盈亏, 试算多少, 日变化率, 日变化率上限, 日变化率下限, 盈利时上限锁定或亏损时下限锁定, 是否退出迭代
MidEx = Struct.new(:cv_cmp, :try_cmp, :daily_rate, :dr_up_limit, :dr_down_limit, :limit_lock, :quit_iter)
# 内部日变化率计算模块(日收益率 = 日变化率 - 1.0)
module Xirr
module_function
# 根据不定期不定额资金收(+)支(-)情况，递交各日期之间的天数与收(+)支(-)金额
def gen_inout_series(tday_inout_a)
pday = nil
tday_inout_a.each do |tday, inout|
tday = Date.parse(tday) unless tday.is_a?(Date)
day_num = pday ? (tday - pday).round : 0
yield day_num, inout
pday = tday
end
end
# 根据假设的日变化率试算现金价值
def try_cash_value(tday_inout_a, daily_rate)
try_cv = 0.0
gen_inout_series(tday_inout_a) do |day_num, inout|
try_cv *= daily_rate**day_num
try_cv -= inout
end
try_cv
end
# 根据不定期不定额资金收(+)支(-)情况及现金价值，计算整体是盈利(1)、亏损(-1)还是持平(0)
def compare_cash_value(tday_inout_a)
static_cv = 0.0 # 忽略现金的时间价值时的结果
tday_inout_a.each { |_tday, inout| static_cv += inout }
raise "Invalid static_cv=#{static_cv}" unless static_cv.finite?
static_cv <=> 0.0
end
# 日变化率调整比率
DAY_RATE_ADJUST = 1.001
# 根据试算比较情况，设定日成长率的上下限
def decide_rate_limit(mid)
case mid.cv_cmp
when 1
mid.dr_down_limit = 1.0
mid.dr_up_limit = 1.0 * DAY_RATE_ADJUST
when -1
mid.dr_down_limit = 1.0 / DAY_RATE_ADJUST
mid.dr_up_limit = 1.0
when 0
mid.dr_down_limit = mid.dr_up_limit = 1.0
else
raise "Invalid mid.cv_cmp=#{mid.cv_cmp}"
end
end
# 盈利时根据试算结果调整
def win_adjust(mid)
case mid.try_cmp
when 1 # 试算现金价值偏多
mid.dr_up_limit = mid.daily_rate
mid.limit_lock = true # 上限锁定了
when -1 # 试算现金价值偏少
mid.dr_down_limit = mid.daily_rate
# 上限未锁定时继续放大
mid.dr_up_limit *= DAY_RATE_ADJUST unless mid.limit_lock
when 0 # 试算现金价值正好
mid.quit_iter = true
else
raise "Invalid mid.try_cmp=#{mid.try_cmp}"
end
end
# 亏损时根据试算结果调整
def loss_adjust(mid)
case mid.try_cmp
when -1 # 试算现金价值偏少
mid.dr_down_limit = mid.daily_rate
mid.limit_lock = true # 下限锁定了
when 1 # 试算现金价值偏多
mid.dr_up_limit = mid.daily_rate
# 下限未锁定时继续缩小
mid.dr_down_limit /= DAY_RATE_ADJUST unless mid.limit_lock
when 0 # 试算现金价值正好
mid.quit_iter = true
else
raise "Invalid mid.try_cmp=#{mid.try_cmp}"
end
end
# 根据整体盈亏情况及试算结果, 决定日变化率的上下限
def adjust_limit(mid)
case mid.cv_cmp
when 1 # 盈利时变化率为正
win_adjust(mid)
when -1 # 亏损时变化率为负
loss_adjust(mid)
when 0 # 不盈不亏时无需迭代
mid.quit_iter = true
else
raise "Invalid mid.cv_cmp=#{mid.cv_cmp}"
end
end
# 构造初始值
def gen_mid
mid = MidEx.new
# 初始为未锁定
mid.limit_lock = false
# 初始化日变化率为不变
mid.daily_rate = 1.0
# 初始为未退出迭代
mid.quit_iter = false
mid
end
# 计算并比较试算结果与现金价值
def try_and_compare(mid, tday_inout_a)
# 设置 日变化率 = 日变化率上限与下限的几何平均
mid.daily_rate = Math.sqrt(mid.dr_up_limit * mid.dr_down_limit)
# 根据假设的日变化率试算现金价值结果
try_cv = try_cash_value(tday_inout_a, mid.daily_rate)
# 比较试算结果与现金价值
mid.try_cmp = try_cv <=> 0.0
end
end
# 内部日变化率计算模块(日收益率 = 日变化率 - 1.0)
module Xirr
module_function
# 显示某行内容
def show(idx, tday, inout)
"idx=#{idx} tday=#{tday} inout=#{inout}"
end
# 检查输入有效性
def check(tday_inout_a)
pday = nil
tday_inout_a.each_with_index do |(tday, inout), idx|
tday = Date.parse(tday) unless tday.is_a?(Date)
raise "Invalid tday: #{show(idx, tday, inout)}" unless tday.is_a?(Date)
raise "Invalid inout: #{show(idx, tday, inout)}" unless inout.finite?
raise "Invalid tday sequence: prev=#{pday}#{show(idx, tday, inout)}" if pday && tday < pday
pday = tday
end
end
# 计算不定期不定额资金收(+)支(-)情况下达到现金价值的内部变化率
# tday_inout_a 是个(日期、收支)的数组, 数组的每个元素也是数组, 包含: 日期、收支这两个元素
# 买入资产或追加买入资产为支(-), 抽回资产及最终现金价值(净值)为收(+)
def xirc(tday_inout_a)
# 检查输入有效性
check(tday_inout_a)
# 构造初始值
mid = gen_mid
# 根据不定期不定额资金收(+)支(-)情况及现金价值，计算整体是盈利(1)、亏损(-1)还是持平(0)
mid.cv_cmp = compare_cash_value(tday_inout_a)
# 根据盈亏情况决定日成长率的上下限
decide_rate_limit(mid)
# 当日变化率的上下限之间仍然有双精度浮点数时不断迭代
while mid.dr_up_limit > mid.dr_down_limit.next_float
# 计算并比较试算结果与现金价值
try_and_compare(mid, tday_inout_a)
# 根据试算结果比较情况, 调整日变化率的上下限
adjust_limit(mid)
break if mid.quit_iter
end
mid.daily_rate # 年变化率 = 日变化率**365.2425, 年收益率 = 年变化率 - 1.0
end
# 计算不定期不定额资金收(+)支(-)情况下达到现金价值的内部收益率
# tday_inout_a 是个(日期、收支)的数组, 数组的每个元素也是数组, 包含: 日期、收支这两个元素
# 买入资产或追加买入资产为支(-), 抽回资产及最终现金价值(净值)为收(+)
def xirr(tday_inout_a)
xirc(tday_inout_a) - 1.0
end
end
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