RNN原理
RNN在实际使用的频率并不多，大多使用LSTM替代RNN，因此对RNN进行简单的介绍。RNN是研究LSTM的基础，毕竟LSTM是基于RNN的改良，二者循环原理大体一致。
初识RNN，要记住在时间步上，RNN的权值共享即可。
RNN的运行原理就相当于，每一个时间步利用RNN计算一次得到输出结果，每个时间步上的RNN都是同一个东西。
RNN输入到输出
RNN有两个输入，其中一个输入是RNN运行时的状态，我们无法对其进行操作。
- 输入：
RNN只有两个输入: $ x_t $ 和\(h_{t-1}\)。这两个输入分别为当前时刻的样本输入和上一时刻的隐层状态输入。我们无法操作\(h_{t-1}\)，只需要指定\(x_t\)即可。
- 输出：
RNN有两个输出：\(O_t\)和\(h_t\)。这两个输出分别为当前时间步的输出和当前时间步的隐藏层输出。当前隐藏层转态将作为输入参与下一时间步的计算。
由输入到输出\(O_t\)和\(h_t\)的计算公式分别为：
\(h_t=\sigma(U*x_t+V*h_{t-1}+b) \qquad(1)\)
\(O_t=W*h_t+c\qquad(2)\)
输出整个RNN网络的最终结果时，最后一层RNN输出的结果\(O_t\)需要进行一次非线性变换，如果是分类网络，激活函数一般为softmax。
\(\widetilde y_t =f(O_t) \qquad(3)\)
RNN优缺点
优点：
- 处理短序列，循环神经网络工作的比较好。
缺点：
- 不能处理长序列问题，原因是RNN循环相乘相乘导致梯度消失或者梯度爆炸，几乎不可训练
- RNN的这种利用上一步的输出作为上一时间步的信息输入到当前时间步，在任意时间步处理中，只参考了前面时间步的特征，序列后方没有学到更前面的时间步的特征。因此引出了BRNN。
RNN梯度消失或者梯度爆炸的原因和解决办法
在RNN反向传播中，需要求\(h_t\)相对权重V的偏导数，而这时由于有\(h_{t-1}\)，\(h_{t-1}\)又是关于V的函数，根据链式求导法则，需要求\(h_t\)对\(h_{t-1}\)的偏导数，一直回溯1~（t-1）所有时刻的信息，于是会存在连乘项\(\prod {\partial h_t \over \partial h_{t-1}}\)
。
根据(1)式可知，\({\partial h_t \over \partial h_{t-1}}\)偏导数为：\(\sigma'*V\)，连乘之后，会有\(\sigma'\)连乘。由于RNN使用sigmod激活函数，其导数范围在[0,0.25]之间，那么当V>4时会产生梯度爆炸，而当V<4时会产生梯度消失。
所以RNN在处理长序列时，会导致梯度消失和梯度爆炸。梯度爆炸可以采取clip，但是梯度消失比较难以解决。
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