标签：炒鸡蛋 必要条件 番茄 成立 Vicky 充分条件 充要条件

必要条件、充分条件和充要条件

2023.1.11

背景

今天学数论时发现自己又搞不清这仨条件了（数学老师还讲过），好在最后在Vicky的帮助下终于理解了……（希望没把Vicky气死QAQ）

一、必要条件

首先举个例子

假如你要炒一盘番茄炒鸡蛋，但你根本没办法弄到番茄，请问你能炒出这道菜吗？

答案当然是一定不能啦

那要是此时可爱的Vicky从天而降，给了你一个番茄，请问现在你能炒出这道菜吗？

虽然你有了番茄，但你不一定能弄到鸡蛋啊，所以答案是不一定

所以，在这种情况下番茄就是你炒出番茄炒鸡蛋的必要条件，是不是很好理解呢？

总结一下就是

如果A不成立，那么B一定不成立，但即使A成立，B也不一定成立

二、充分条件

我们还是举刚才那个例子

假如你要炒一盘番茄炒鸡蛋，你花了九牛二虎之力凑齐了所有要用的东西，现在万事具备（而且你会做），请问你能炒出这道菜吗？

此时答案是肯定的

可是可爱的Vicky偷偷从地里爬出来，把你的锅铲拿去毁灭平衡树了（也就是说你先在并不是万事具备），请问现在你还能炒出这道菜吗？

即使现在你没有锅铲，但你说不定能找个筷子什么的代替（但也有可能筷子什么的替代品被Vicky用火给烧了然而你又不会模拟退火），所以答案是也许可以也许不可以

所以，在这种情况下万事具备就是你炒出番茄炒鸡蛋的充分条件

总结一下就是

如果A成立，那么B一定成立，但即使A不成立，B也不一定不成立

三、充要条件

充要条件又叫做充分且必要条件

你没猜错，还是刚刚的例子（但用在这有那么一亿点点不好）

假如你要炒一盘番茄炒鸡蛋，你现在万事具备（而且你会做）

但是此时可爱的Vicky从不知道哪里跳出来，用各种手段让你笑得没办法动，请问你能炒出这道菜吗？

你都动不了了，当然就没法炒菜了，所以答案是一定不能

而此时你突然想起还有Vicky特别喜欢吃的橙子，于是你用橙子把她忽悠走了，请问现在你能炒出这道菜吗？

这个问题与二中的第一问相同，答案是肯定的

所以，Vicky去吃橙子就是你炒出番茄炒鸡蛋的充要条件

总结一下就是

如果A成立，那么B一定成立，但只要A不成立，B就一定不成立

四、互为充要条件

接着刚刚的例子

Vicky吃完了橙子，发现你竟然炒出了番茄炒鸡蛋，十分的生气，于是拿走了番茄炒鸡蛋，与你玩起了躲猫猫

如果Vicky躲起来了，那你就不得不去找她（去拿回你那炒了一整天的番茄炒鸡蛋）

如果你去找她了，那她一定会躲起来

如果Vicky没有躲起来，那你就不用去找她（直接把她抓起来挂到树链上进行剖分就行了）

如果你不去找她，那她就不用躲起来啦（因为没意思）

所以，在这种情况下Vicky躲起来和你去找她就互为充要条件

总结一下就是

如果A成立，那么B一定成立，如果B成立，那么A一定成立，只要A不成立，B就一定不成立，只要B不成立，A就一定不成立

五、为啥没有互为充分条件和互为必要条件捏

这里就不举例子了

假设有互为充分条件的条件A和B，根据前面讲的，则有

1、如果A成立，那么B一定成立

2、即使A不成立，B也不一定不成立

3、如果B成立，那么A一定成立

4、即使B不成立，A也不一定不成立

我们可以把第2句转换为：如果A不成立，那么B也有可能成立

那么就存在一种情况：在B成立的时候，A不成立，与第3句矛盾

同样，第1句和第4句也存在矛盾

所以，没有互为充分条件的条件A和B

而没有互为必要条件的条件A和B也可以通过这种方式理解

备注

这是我参照了别人的思路写的

思路不一定对，也有可能我的理解有误

有问题请在评论区提出，但请温柔点，谢谢！

不喜勿喷

转载请注明出处（但我知道我写得很烂，不会有人想转载的，对吧？）

本兔子萌新，请多指教～

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