【LeetCode数组#5行为模拟】螺旋矩阵II

螺旋矩阵II

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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 

输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

初见思路

说实话没什么思路，唯一的思路就是找规律

但是只能找到一个：数组长度=n，没了

常规思路

本体为常见面试题，不涉及算法

从题目要做的事情来看，就是要模拟一个转圈的过程

也就是行为模拟题

易错点就是：如何处理转圈过程中的边界问题

一种错误思路是，在处理关键点位（如正方形的四个顶点）时，使用了不一样的标准。

例如遍历最上面的第一条边时，处理了该边上的两个顶点，到了遍历正方形左边的时候，应该跳过一个顶点再处理，此时有可能没跳或者跳多了，导致后面处理逻辑乱掉。

引入循环不变量原则

即在遍历时坚持一种规则，比如左闭右开【详见二分查找思路】，逻辑如下：

解题模板

核心方法就是4个for循环，注释都在代码里了，自己看

有个注意点是：在前两条边转完之后，从底边转到左侧边的过程中，结束条件就记住左闭右开，最后一个点不处理就可以推出来

Java版
ps：

1、初始化变量的时候不要像C++那样连着写

2、Java取模判断奇偶n % 2 == 1 ? "是奇数" : "是偶数"

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        /*
        int startIndex = 0;//也可以这样写，考虑到正方形矩阵，这俩值是相同的，所以可以只用一个变量表示
         */
        int[][] nums = new int[n][n];//定义正方形矩阵 
        int startX = 0;//起始位置变量
        int startY = 0;
        int stop = 1;//控制遍历终止位置的变量
        int conut = 1;//数组应该填充的值的计数变量
        int looptimes = n/2;//循环的圈数，例如n为奇数3，那么looptimes = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int midIndex = n/2;//当n为奇数时，矩阵中间的值的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        
        //遵循左闭右开的规则进行遍历
        //i控制纵向，j控制横向，通过四个循环不断遍历填充数组
        int i, j;
        while(looptimes-- > 0){
            for(j = startX; j < n - stop; j++){//模拟上侧从左到右
                nums[startX][j] = conut++;
            }
            //
            for(i = startY; i < n - stop; i++){//模拟右侧从上到下
                nums[i][j] = conut++;
            }
            //注意这里不再需要对i、j进行初始化
            //因为经过一轮遍历，i和j都已经取到最大值
            for(;j > startX; j--){//模拟底侧从右到左，停止条件是大于起始点位，因为最后一个点不处理
                nums[i][j] = conut++;//i不变，j在减
            }

            for(;i > startY; i--){//模拟左侧从下到上
                nums[i][j] = conut++;//i在减，j不变
            }

            //转完一圈，起始位置加1，[0,0]->[1,1]
            startX++;
            startY++;
            //终止位置肯定要提前，体现在变量上就是变量增大
            stop++;

        }
        
        //为了防止n为奇数，遍历到最后中间会留下一个空的情况，需要单独进行处理
        if(n % 2 == 1){
            nums[midIndex][midIndex] = conut;
        }
        
        return nums;
    }
}

Python版