1. 复数的概念
1.1 引入
- 1484年 舒开 方程均应有解 （统一的思想）
- 1545年 卡尔丹
- 笛卡尔
（正名 imaginary）
- Gauss
把实和虚放一起
统一的形式（不研究共轭）
基本代数定理（n次方程n个根）
1.2 对应
- 几何对应代数
- 拉格朗日
绿色的点表示第三个物体与前两个物体保持相对静止的拉格朗日点。 例如黄色圆型为太阳，蓝色点为地球，动画中为约略位置，详细位置与轨道需考虑质量比例和质心而稍异于动画位置。 在拉格朗日点之外的其他位置，引力将牵引第三个物体进入不稳定的轨道。
- 1619.11.10 笛卡尔 解析几何
- 挪威 Wessel 复平面
x和y无函数关系 → 复自变量
x和y不独立，可以转化
总结
- 欧拉
柯内斯堡七桥问题被认为是拓扑学里最初的定理，由莱昂哈德·欧拉所解出。
欧拉公式：复域中，指数函数和三角函数（双曲函数）紧密联系
2. 复数运算体系
- 基本定义
除0外，三角表示（幅角不定）和指数表示等价
- 基本运算
- 棣莫弗公式
- 共轭运算
- 模运算
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