用一个例子学习层次聚类

H 分层聚类 真的用的不多，如果用scikit-learn的话，语法和其他模型差别不大，除了构造函数的参数。

虽然几乎所有的 sklearn 模型总是被当作黑匣子使用（毕竟没有人总是在轮子上建立一家汽车公司），但找到一种方法来记住这些不常见的模型很重要，经过思考后，我想我会单独写这篇文章，用一个例子来说明算法。

这个例子是加拿大几个城市之间的距离，然后是“最近”的距离来做一个集群。它是在 IBM 的技能网络中找到的，我将在此处列出以直观地说明它。

假设我们要根据彼此之间的距离对加拿大的六个城市进行聚类。它们是多伦多（TO）、渥太华（OT）、温哥华（VA）、蒙特利尔（MO）、温尼伯（WI）和埃德蒙顿（ED）。

我们在这个阶段构造一个距离矩阵，其中第 i 行第 j 列的数字是 i 和 j 个城市之间的距离。

dis(i , j)

事实上，这张表显示了每对城市之间的距离。该算法通过将每个城市分配到其自己的集群开始。因此，如果我们有六个城市，我们就有六个集群，每个集群只包含一个城市。让我们通过显示其名称的前两个字符来记下每个城市。

第一步是确定哪些城市，我们从现在开始称它们为集群，合并成一个集群。通常，我们想把这两个 最近的 根据选择的距离进行聚类。查看距离矩阵，MO 和 OT 是 最近的 集群 所以 我们用它们组成一个集群，

请注意，我们在这里只使用了一个简单的一维距离特征，但是我们的对象可以是多维的，距离测量也可以是 ** 欧几里得** , ** 皮尔逊** , ** 平均距离或许多其他** 取决于数据类型和领域知识 .

无论如何，我们必须合并这些 最接近的两个 距离矩阵中的城市也是如此。

因此，在构建集群时行和列被合并。

• 正如您在距离矩阵中看到的，与 MO 和 OT 城市相关的行和列在构建集群时被合并。

• 与所有城市的距离 到这个新的合并集群 得到更新。但是怎么做？例如，我们如何计算 WI 到 [OT/MO] 集群的距离？好吧，有不同的方法，但让我们假设，例如，我们只是选择距离 [OT/MO] 集群的中心（Ward 联动） 到威斯康星。更新距离矩阵，我们现在少了一个簇。

• 我们寻找 最近的 再次聚集。在这种情况下，[OT/MO] 和 TO 是 最近的 创建另一个集群的那些。

• VA 集群和 ED 集群之间的最近距离。形成一个新的集群，矩阵表中的数据得到更新。

本质上 ，行和列在聚类合并和距离更新时合并。这是实现此类集群的常用方法，并且具有缓存集群之间的距离的好处。同理，凝聚算法通过合并集群进行，我们重复它，直到所有集群都合并并且树完成。这意味着，直到所有城市都聚集成一个大小为六的集群。层次聚类通常可视化为 树状图 如这张幻灯片所示。

树状图：

• 每个合并由一条水平线表示。
• 水平线的 y 坐标是合并的两个集群的相似性，其中城市被视为单例集群。

• 通过从底层向上移动到顶层节点，树状图允许我们重建导致所描绘的聚类的合并历史。

本质上 , 层次聚类 不需要 预先指定数量的集群。但是，在某些应用程序中，我们希望对不相交的集群进行分区，就像在平面集群中一样。在这些情况下，需要在某些时候削减层次结构。例如这里，切入一个 特定的相似度（ 临界点 ) ，我们创建了三个相似城市集群。

希望你作为读者，包括我，会记住一个例子中的算法。

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