一.数据结构在学什么
1.如何用程序代码把现实世界的问题信息化
2.如何用计算机高效的处理这些信息从而创造价值
二.数据结构的基本概念
1.数据
数据是信息的载体，是描述事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料
2.数据元素、数据项
数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体作为进行考虑和处理，一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
3.数据对象、数据结构
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
同样的数据元素可组成不同的数据结构
不同的数据元素可组成相同的数据结构
4.数据类型、抽象数据类型
1.数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称
（1）原子类型，其值不可再分的数据类型，例如：bool、int
（2）结构类型，其值可以再分为若干成分（分量）的数据类型，例如：struct
2.抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）是抽象数据组织及与之相关的操作
定义一个ADT就是在定义一种数据结构，确定了ADT的存储结构才能实现这种数据结构
三.数据结构的要素
数据结构这门课着重关注的是数据元素之间的关系，和对这些数据元素的操作，而不关心具体的数据项内容
1.逻辑结构
（1）集合结构
各个数据元素同属于一个集合，别无其它关系
（2）线性结构
数据元素之间是一对一的关系。除了第一个元素，所有元素都有唯一前驱，除了最后一个元素，所有元素都有唯一后继。
（3）树形结构
数据元素之间是一对多的关系
（4）图状结构(网状结构)
数据元素之间是多对多的关系
2.数据的运算
针对某种逻辑结构，结合实际需要，定义基本运算（基本操作），例如：查找，插入，删除等
数据结构=逻辑结构+数据的运算
3.物理结构（存储结构）
如何用计算机表示数据元素的逻辑关系、
（1）顺序存储
把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
（2）链式存储
把逻辑上相邻的元素在物理上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系
（3）索引存储
在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表，索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）
（4）散列存储
根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储
若采用顺序存储，则各个数据元素在物理上必须是连续的；若采用非顺序存储（链式存储、索引存储、散列存储），则各个数据元素在物理上可以是离散的。
数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度
数据的存储结构会影响对数据运算的速度
运算的定义是针对逻辑结构设计的，指出运算的功能
运算的实现是针对存储结构设计的，指出运算的具体操作步骤
四.算法的基本概念
1.什么是算法
程序=数据结构+算法
数据结构：如何用数据正确的描述现实世界的问题
算法：如何高效的处理这些数据以解决实际问题
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
2.算法的特性
（1）有穷性，一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成
注：算法可以是有穷的，而程序可以是无穷的。
（2）确定性，算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。
（3）可行性，算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现
输入，一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出，一个算法有一个或多个输出，这些输出是和输入有着某种特定关系的量。
3.优秀的算法的特质
（1）正确性，算法应能够正确的解决求解问题
（2）可读性，算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解
（3）健壮性，输入非法数据时，算法能适当的作出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。
（4）高效率与低存储量需求，即时间复杂度低，空间复杂度低
五.算法效率的度量
1.时间复杂度
事前预估算法时间开销T(n)与问题规模n的关系（T代表time）
1 # include <stdio.h>
2
3 int main(void)
4 {
5 int i=1;
6 while(i<=3000)//3000为问题规模
7 {
8 printf("I Love You!\n");
9 i++;
10 }
11 return 0;
12 }
在该代码中，假设每个代码执行一次的时间为1，则时间复杂度T(3000)=1+3001+3000*2=3n+2
时间复杂度即代码执行次数的相加结果与问题规模的关系，可以只考虑阶数高的部分
多项相加，只保留最高阶的项，且系数变为1。
多项相乘，都保留。
例如：T(n)=3n+2等价于T(n)=O(n)
表达式的阶数大小顺序（常对幂指阶）：
O(1) < O(log2n) < O(n) < O(nlog2n) < O(n^2) < O(n^3) < O(2n) < O(n!) < O(n^n)
结论1：顺序执行的代码只会影响常数项，可以忽略
结论2：只需要循环中的某一个基本操作，分析它的执行次数与n的关系即可
结论3：如果有多层嵌套循环，只需要关注最深层循环，循环了几次
最坏时间复杂度：最坏的情况下算法的时间复杂度
平均时间复杂度：所有输入示例等概率出现的情况下，算法的期望运行时间
最好时间复杂度：最好的情况下算法的时间复杂度
算法的性能问题只有在n很大时才会暴露。
2.空间复杂度
空间开销（内存开销）与问题规模n的关系
1 # include <stdio.h>
2
3 int main(void)
4 {
5 int i=1;
6 while(i<=n)//n为问题规模
7 {
8 printf("I Love You!\n");
9 i++;
10 }
11 return 0;
12 }
无论问题规模怎么变，算法运行所需的内存空间都是固定的常量，算法空间复杂度为S(n)=O(1)（S表示”Space“）
算法原地工作--算法所需内存空间为常量。
1 void test(int n)//n为问题规模
2 {
3 int flag[n];
4 n;
5 ……；
6 }
假设int为4B
则所需的内存空间为4+4n+4=4n+8
等价于S(n)=O(n);
与时间复杂度类似，只关注其阶数较高的值。
只关注存储空间大小与问题规模相关的变量。
在递归程序中，找到递归调用的深度与问题规模的关系，一般情况调用深度都是其空间复杂度，有的算法各层函数所需存储空间不同，分析方法略有区别。
标签：存储,绪论,复杂度,元素,算法,数据结构,数据 From： https://www.cnblogs.com/renren-note/p/17018705.html