1.题目

给你一个正整数数组 nums ，对 nums 所有元素求积之后，找出并返回乘积中 不同质因数 的数目。

注意：

• 质数 是指大于 1 且仅能被 1 及自身整除的数字。
• 如果 val2 / val1 是一个整数，则整数 val1 是另一个整数 val2 的一个因数。

示例 1：

输入：nums = [2,4,3,7,10,6]
输出：4
解释：
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 3 * 7 * 10 * 6 = 10080 = 25 * 32 * 5 * 7 。
共有 4 个不同的质因数，所以返回 4 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,16]
输出：1
解释：
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 8 * 16 = 1024 = 210 。
共有 1 个不同的质因数，所以返回 1 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 2 <= nums[i] <= 1000

2.思路

这道题目主要是如何求一个整数的质因数，很基础的算法，但是我还不怎么会，特写下来记录一下。

首先判断一个数是否是质数，需要进行对这个数的开方处理。然后进行1~这个开方进行除运算，若能整除则不是质数。

具体代码见is_primer

3.代码

class Solution {
public:
    int is_prime(int n)
    {
        int x=sqrt(n);
        for(int i=2;i<=x;i++)
        {
            if(n%i==0)//不是质数
                return 0;
        }
        return 1;//是质数
    }
    int distinctPrimeFactors(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        vector<int> v;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int m=nums[i];
            for(int j=2;j<=m;j++)//求这个数所有的质因数
            {
                if(j!=2 && j%2==0)
                  continue;
                if(m%j==0 && is_prime(j))//j是其中的一个质因数，满足即是质数又是因数的条件
                {
                    vector<int>::iterator it=find(v.begin(),v.end(),j);
                    if(it == v.end())//如果里面没有这个质数，则加入进去
                    {
                        v.emplace_back(j);
                    }
                }
            }
        }
        return v.size();
    }
};