VTK_Learning_图形基本操作进阶_模型区率计算

1.曲率计算

曲率时曲面弯曲程度的一种度量，是几何体的一种重要的局部特征。如下图所示：

要计算曲面上给定点M的曲率，考虑经过M的法线的一个平面与曲面相交，得到一条二维曲面，称之为曲面在M点的一条法截线。经过M点法向量的曲面可以任意旋转，即可得到任意多条法截面，如上图所示。每一条法截线都会对应一个曲率，取具有最大曲率和最小曲率的两条法截线为主法截线，例如上图中的C1,C2;其对应的曲率分别记为k1,k2;称为主曲率；高斯曲率等于主曲率的乘积即k1*k2;平均曲率等于主曲率k1,k2的平均值，即（k1+k2）/2;当然，这只是曲率的直观几何解释，并没有给出具体的计算公式。这个公式高中就接触过：

vtk中vtkCurvatures类实现了四种计算网格模型点曲率的计算方法。该类接受一个vtkPolyData数据，经计算得到的曲率数据作为网格模型的点的属性数据存入返回的vtkPolyData中。

下例实现了一个网格模型的曲率计算，并通过颜色映射表来显示模型的表面曲率：

#include <vtkAutoInit.h>
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL);
VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle);
VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingFreeType);
 
#include <vtkSmartPointer.h>
#include <vtkPolyDataReader.h>
#include <vtkCurvatures.h>
#include <vtkLookupTable.h>
#include <vtkPolyDataMapper.h>
#include <vtkActor.h>
#include <vtkScalarBarActor.h>
#include <vtkPointData.h>
#include <vtkRenderer.h>
#include <vtkRenderWindow.h>
#include <vtkRenderWindowInteractor.h>
 
int main()
{
  vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader> reader =
    vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader>::New();
  reader->SetFileName("fran_cut.vtk");
  reader->Update();
  
  vtkSmartPointer<vtkCurvatures> curvaturesFilter =
    vtkSmartPointer<vtkCurvatures>::New();
  curvaturesFilter->SetInputConnection(reader->GetOutputPort());
  //curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMinimum(); //最小曲率
  curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMaximum();   //最大曲率
  //curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToGaussian();//高斯曲率
  //curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMean();    //平均曲率
  curvaturesFilter->Update();
 
  double scalarRange[2];
  curvaturesFilter->GetOutput()->GetScalarRange(scalarRange);
  //建立查找表 做颜色映射
  vtkSmartPointer<vtkLookupTable> lut =
    vtkSmartPointer<vtkLookupTable>::New();
  lut->SetHueRange(0.0, 0.6);
  lut->SetAlphaRange(1.0, 1.0);
  lut->SetValueRange(1.0, 1.0);
  lut->SetSaturationRange(1.0, 1.0);
  lut->SetNumberOfTableValues(256);
  lut->SetRange(scalarRange);
  lut->Build();
  ///
  vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> mapper =
    vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();
  mapper->SetInputData(curvaturesFilter->GetOutput());
  mapper->SetLookupTable(lut);
  mapper->SetScalarRange(scalarRange);
 
  vtkSmartPointer<vtkActor> actor =
    vtkSmartPointer<vtkActor>::New();
  actor->SetMapper(mapper);
 
  vtkSmartPointer<vtkScalarBarActor> scalarBar =
    vtkSmartPointer<vtkScalarBarActor>::New();
  scalarBar->SetLookupTable(mapper->GetLookupTable());
  scalarBar->SetTitle(curvaturesFilter->GetOutput()->GetPointData()->GetScalars()->GetName());
  scalarBar->SetNumberOfLabels(5); //设置5个标签
 
  vtkSmartPointer<vtkRenderer> render =
    vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
  render->AddActor(actor);
  render->AddActor2D(scalarBar);
  render->SetBackground(0, 0, 0);
 
  vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> rw =
    vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();
  rw->AddRenderer(render);
  rw->SetSize(640, 480);
  rw->SetWindowName("Calculating PolyData Curvature");
 
  vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> rwi =
    vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();
  rwi->SetRenderWindow(rw);
  rwi->Initialize();
  rwi->Start();
  return 0;
}

首先读入一个vtkPolyData人脸模型数据，作为vtkCurvatures的输入，并调用SetCurvatureTypeToMaximum()函数计算最大曲率，此外我们还可以定义最小曲率，高斯曲率，平均曲率。当然，四种曲率允许同时计算。
在内部计算完曲率数据后，将其作为输出的vtkPolyData点的属性数据。保存属性数据时，四种曲率数据分别对应属性名字为Minimum_Curvature/Maximum_Curvature/Gauss_Curvature/Mean_Curvature,因此可以通过属性名字获取相应的曲率数据。例如要获得高斯曲率数据，可调用：

vtkDoubleArray *gauss = static_cast<vtkDoubleArray*>(
curvaturesFilter->GetOutput()->GetpointData()->GetArray("Gauss_Curvature"));

为了能够在模型上显示曲率属性数据，采用颜色映射来显示。定义了一个256色的VTKLookupTable对象，并设置了曲率数据的范围。

然后将改颜色映射表添加到vtkPolyDataMapper中。

最后，我用到了一个新的VTKScalarBarActor类，该类支持一个颜色映射表转换为一个Actor对象，将颜色表以图形的形式显示，并支持设置图形相应的名字和翔实数据Label个数。最后显示即可。