[JZOJ5542] 董先生的钦点

标签：JZOJ5542 int 钦点 sum define bitset fo include 董先生

Description

n<=2000

Solution

假设我们考虑上空集

设所有a的总和是sum
那么对于每一个集合，它和它的补集之和都等于sum，那么中位数就是sum/2
现在没有空集了

那么中位数一定是变大的，由于2n−1 2 n − 1 是奇数，因此一定是一个出现过的数

那么现在的问题就变成了求出第一个大于等于比sum/2的出现过的数

设布尔数组0,1Fi,j F i , j 表示做到第i个数，j这个值是否出现

j这一维可以用bitset优化

然后从sum/2暴力向后找即可。
复杂度O(N332) O ( N 3 32 )
能够通过本题

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <bitset>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 2005
using namespace std;
int n,a[N];
bitset<N*N> h;
int main()
{
    cin>>n;
    int s=0;
    h[0]=1;
    fo(i,1,n) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        s+=a[i];
        h=h|(h<<a[i]);
    }
    s=(s+1)/2;
    while(!h[s]) s++;
    printf("%d\n",s);
}

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