作者：JoBoBo
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来源：知乎
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学算法的时候，递归确实是最绕的，这个东西怎么说呢，思路比较反自然思维....
为啥说它反思维呢：自己调自己，而因为你在调用自己的时候只用了一个Fn-1,但事实上这个Fn-1代表了超级多个Fn-2Fn-3......，这是最让人思维感到难受的地方，但是用久了发现：真香
你只需要明白一个思想，就是面对一个看起来超级复杂难以下手的问题，目标是把它转化为一个简单的靠直觉就可以解决的问题
递归算法可以抽象为一个模版———
递归公式+递归边界=递归算法，然后我通过一个小例子来解释一下
比如排序问题，让你从大到小排100个数，你是不是会感到很头大，但是让你排两个数呢？是不是看哪个最大就行了，把它放在左边，就排好了
而递归就是把大问题抽象为极其简单的小问题，然后找到小问题和小问题之间如何组合还原为“大问题”
第1步，就像刚才的100个数，我是不是可以减小一下工作量，就是大的50个在左边，小的50个在右边，这样把左边和右边合在一起不就是咱们想要的排序吗
第2步，想要解决这个子问题，发现50个数排好还是挺头大的，那咱再减小一下工作量，对于大的50个：咱把这里面25个最大的放在左边，小的25个放在右面
........几个1、2步骤以后......
第n步，有2个数，对于这两个数，咱们终于发现，不头大了！！！把大数放在左面，把小数放在右面，这不就OK了？
聪明的你一定会发现，每一步咱们都在做相同的事情———把大的放在左面，把小的放在右面，然后合并左右（当然实际合并是用一个双指针实现的）
好了这就是一个简单例子（具体实现就是“归并排序”，能在O(N•LogN）内解决排序问题），现在咱们来总结一下这个例子
递归边界：
当一组里只有两个数的时候，也就是我们可以秒杀得出答案的时候
递归公式（步骤）：
1.把现在要解决的数列分成两组数量小数列大的在左，小的在右（因为目标是从大到小）
这个递归思想呢，其实就是层层剥开再细化执行，就跟总领导把大任务细化成各种方面的小任务，分配给不同部门的领导，不同部门的领导再分配给小职员 一个道理
就是将规模为n的问题转化规模为n-1的小问题
回到你提的问题汉诺塔问题，要解决N层汉诺塔问题，你要怎么做？
首先什么最简单？只有3层的时候想必大家都会做，而其实通过3层和4层的详细解法我们会发现一个规律：想要把n个圆盘转移，我们先得把上面N-1个圆盘都给清理干净才能动最底下的盘子，所以Here the thing is（规律）
1.首先，将n-1个圆盘从“起始柱”柱移到“中转”柱（解出n-1层）
2.后，将最大的圆盘从“起始柱”柱移到“目标柱”
3.后，将n-1个圆盘从“中转”柱移到“目标”柱（解出n-1层）
那么道理懂了，那么N层汉诺塔问题的具体步骤是啥（哪个盘子从哪个柱子转移到哪根柱子）
不用想了（狗头），肯定麻烦的要死啊，但我们可以简化一下，A柱到B柱B柱到C柱......等等一系列操作通通叫做“N-1层汉诺塔问题解决步骤”，然后遇到“N-1”层的时候可以把剩下的步骤叫做“N-2”层.......等等
对于每一层我们都很简单，都是三步走，最后整个事情也就解决了
具体实现就不说了，思想get到就可以了，理解就是分分钟的事情，加油！
兄弟们别光收藏不点赞啊（狗头）
递归模块
对于递归有没有什么好的理解方法？
用数学代入法来理解就好。
假设我们用递归来算阶乘 f(n)
f = n =>
n === 1 ? 1
: n * f(n-1)
f 里面用到了 f，怎么理解呢？
很简单，把式子展开即可：
看到递归了吗？
先递进，再回归——这就是「递归」。
以上是 SICP 原文（有删改）。
标签：放在,有没有,递归,圆盘,50,问题,理解,汉诺塔 From： https://www.cnblogs.com/shoshana-kong/p/16997303.html