5.6.2 视图空间

为了形成定义场景的2D图像，我们必须将虚拟相机放在场景中。相机指定了观众可以看到的世界体积，因此通过这个世界的体积生成我们需要的2D图像。让我们定义局部坐标系统（称为视图空间，视觉空间，或相机空间），如图5.19。 它方便了在渲染管线的后期阶段相对于相机坐标系来描述它们,而不是相对于世界空间描述我们的场景顶点，从世界空间到视图空间的坐标变换被称为视图变换，以及相应的矩阵称为视图矩阵。

如果QW=（Qx，QY，QZ，1），UW=（UX，UY，UZ，0），VW=（VX，VY，VZ，0），和WW=（WX，WY，WZ，0）分别介绍原点，x轴，y轴，z轴（相对于世界空间的视图空间齐次坐标），那么我们知道，从§3.4.3可知，从视图空间到世界空间的坐标矩阵转换是：

但是，这不是我们想要的转换。我们想从世界空间反向变换视图空间。但从§3.4.5召回的反向变换只是通过逆给出。因此。 W-1（即V）表示从世界空间转换到视图空间。

世界坐标系统和视图坐标系统一般仅相差位置和导向，所以它使直观意义上，W = RT（即世界矩阵可以被分解为一个旋转后跟一个平移）。这种形式使逆更容易计算：

所以视图矩阵定义如下：

我们现在表明一种直观的方式来构造构建视图矩阵所需要的向量。设Q是摄像机的位置和设T
是摄像机瞄准的目标点。此外，令j是一个描述世界空间的“Up”方向的单位矢量。 （在
这本书中，我们使用世界XZ平面为我们的世界“地平面”和世界y轴描述了“Up”的方向;因此，J =
（0,1,0）只是平行于世界y轴的单位矢量。然而，这仅仅是一个惯例，而有些应用可能会选择xy平面作为接地平面，和z轴为“Up”方向）。参看图5.20，相机被赋予为：

w矢量描述相机的局部z轴。单位向量u由下式给出：

这个矢量描述相机的局部x轴。最后，描述照相机的局部y轴的向量由下式给出：

v = w × u

因为w和u是正交单位矢量，w×u是一定是单位矢量，因此它不需要进行归一化。

因此，给定的相机的位置，目标点，和世界上“Up”方向，我们能够得出可以用于形成视图矩阵的相机的局部坐标系统。

XNA的数学库提供以下功能基于刚才所描述的过程计算视图矩阵：

XMMATRIX XMMatrixLookAtLH( // Outputs resulting view matrix V
  FXMVECTOR EyePosition, // Input camera position Q
  FXMVECTOR FocusPosition, // Input target point T
  FXMVECTOR UpDirection); // Input world up vector j

一般世界y轴对应于“Up”方向，因此，“Up”矢量几乎总是J =（0,1,0）。作为一个例子，假设我们希望相对于世界空间摄像头位于（5,3，-10），并且照相机指向世界原点（0，0，0）。我们可以建立视图矩阵如下：

XMVECTOR pos = XMVectorSet(5, 3, -10, 1.0f);
XMVECTOR target = XMVectorZero();
XMVECTOR up = XMVectorSet(0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
XMMATRIX V = XMMatrixLookAtLH(pos, target, up);

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