机器学习新论文推荐-（成对关系约束的非负矩阵分解）

徐亦达老师团队新发了一篇论文-Relative Pairwise Relationship Constrained Non-negative Matrix Factorisation（成对关系约束的非负矩阵分解），提出了一种非负矩阵的分解算法，本人得到徐老师授权在本站发布论文。

姜帅

非负矩阵分解在近些年来被广泛应用于机器学习和数据分析领域。大多数已提出的非负矩阵分解相关算法，仅仅考虑如何刻画分解后矩阵的单一行/列向量，而忽略了行与行、列与列之间的关系。在许多情况下，这种成对关系可以提升矩阵分解应用的效果，比如图片聚类和推荐系统。在这篇文章中，我们提出相对成对关系约束的非负矩阵分解算法，将特征间的相对成对距离约束以三元组惩罚项形式加入目标函数。该算法使用平方欧式距离和对称散度两种距离度量，并分别采用指数（exponential）和转折点（hinge）损失函数作为惩罚项形式。对于非负矩阵分解而言，虽然著名的“乘法更新法则”比传统梯度下降方法收敛更快，但在我们提出的算法中采用这一框架并证明其收敛性则相对困难。因此，我们使用合理的近似计算以松弛由惩罚项所带来的证明复杂性，并通过大量实验验证了这种近似切实有效。人工数据集和真实数据集上的实验结果均表明，我们提出的算法可以获得良好的矩阵近似效果，满足大多数预期约束，取得较其他算法更好的应用表现。

徐亦达教授简介：

　　现任悉尼科技大学教授，UTS全球数据技术中心机器学习和数据分析实验室主任。主要研究方向是机器学习，数据分析和计算机视觉。他在国际重要期刊与会议发表数篇高影响因子论文；编写了大量的数理统计、概率和机器学习教材。

徐老师的github：​​https://github.com/roboticcam​​

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