非常套路，神似 NOIp2018D1T3。
首先，只有能整除 \(n-1\) 的数才有可能。
然后考虑判定。一个节点只能向上延伸出一条链，所以其他的链必须两两匹配掉。考虑到由于匹配一条链不会比不匹配更劣，故能匹配则匹配。可以用桶实现。
复杂度 \(\mathcal O(n\tau(n-1))\)
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