poj1192 最优连通子集--树形dp

原题链接：​​http://poj.org/problem?id=1192​​

题意：其实就是一个求无向树的所有子树和的最大值

分析：

树形dp
dp[i][0]表示以i为根，不包括i结点的子树获得最大权
dp[i][1]表示以i为根，包括i结点的子树获得的最大权
dp[i][0] = max(dp[k][0], dp[k][1]) k为i的所有孩子结点
dp[i][1] = i结点的权 + dp[k][1] 如果dp[k][1] > 0

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stdio.h>
#define INF 99999999
#define eps 0.0001
using namespace std;

int n;
int x[1005];
int y[1005];
int v[1005];
int vis[1005];
int dp[1005][2];
vector<int> vec[1005];

void tree_dp(int u)
{
  vis[u] = 1;
  dp[u][0] = 0;
  dp[u][1] = v[u];
  for (int i = 0; i < vec[u].size(); i++)
  {
    if (!vis[vec[u][i]])
    {
      tree_dp(vec[u][i]);
      dp[u][0] = max(dp[u][0], max(dp[vec[u][i]][0], dp[vec[u][i]][1]));//这里不是+=，因为u点是不选
      if (dp[vec[u][i]][1]>0)
        dp[u][1] += dp[vec[u][i]][1];
    }
  }
}

int main()
{
  while (~scanf("%d", &n))
  {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < n; i++)
      vec[i].clear();

    for (int i = 0; i < n; i++)
      scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &v[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)
      for (int j = i + 1; j < n; j++)
        if (abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) == 1)
        {
          vec[i].push_back(j);
          vec[j].push_back(i);
        }

    tree_dp(0);

    printf("%d\n", max(dp[0][0], dp[0][1]));
  }
  return 0;
}