hdu:Fibonacci again and again(nim博弈与斐波那契)

Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

输入样例

1 1 1
1 4 1
0 0 0

输出样例

Fibo
Nacci

如果G是由Gi组成设gi为i游戏的sg值,则有G=g1^g2^...gi^gn
附ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500],f[1010];
int k;
int sg(int p)
{
    bool g[1010]={0};
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int t=p-a[i];
        if(t<0) break;
        if(f[t]==-1) f[t]=sg(t);
        g[f[t]]=1;
    }
    for(int i=0;;++i)
    {
        if(!g[i])
        return i;
    }
}
void dfs(int p)
{
    if(f[p]==-1) f[p]=sg(p);
}
int main()
{
    a[1]=1;a[2]=2;
    int m,n,p;
    for(int i=3;;++i)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        if(a[i]>1000) break;
        k=i;
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)==3,m)
    {
        int ans;
        dfs(m);dfs(n);dfs(p);
        ans=f[m]^f[n]^f[p];
        if(!ans)
        printf("Nacci\n");
        else
        printf("Fibo\n");
    }
}