题目分析

直接贴一个洛谷上的题解，真的秀，讲的又清楚又好

要使得序列的数全部相等，其实就是让他们之间的差全为0，也就是差分序列的除了第一项每一项都是0，为什么除了第一项呢，因为b[1]=a[1]-a[0]，而a[1]是开头的数
我们把问题转化成了让差分序列除第一项全等于0之后，继续思考

由于题目要求最少的步骤，我们可以考虑，如果差分序列里有一个正数和一个负数（出现的顺序无所谓），那么我们优先对这个正数和负数进行操作，为什么呢？因为我们有以下两个公式
如果a[l,r]+1，则b[l]+1，b[r+1]-1
如果a[l,r]-1，则b[l]-1，b[r+1]+1
正数-1，负数+1，这样相当于一步里作用了两步，比让正数一个个-1和让负数一个个+1快多了
那么我们可以进行多少种这样的操作呢？
我们可以令差分序列里正数绝对值的总和为p，负数绝对值总和为q
可以进行这样一步顶两步的操作就是min（p，q），因为这种操作正数负数是一一配对的，当少的那个先用完了，剩下的没有可以配对的了，只能一步步减或一步步加。
所以我们总共要进行的操作就为min（p，q）+abs（p-q），也就是max（p，q）

第一问完成，看第二问
保证最少次数的前提下，最终得到的数列有多少种？
得到的数列有多少种，其实就是问的b[1]可以有多少种
我们上述所有操作是与b[1]无关的，因为我们的目标是让除了b[1]以外的项变0，所以我们上述的操作没有考虑到b[1]，b[1]怎么变，与我们求出的最小步骤无关
那么，我们怎么知道b[1]有几种呢？很简单，其实就是看看有几种一步步减或一步步加的操作数，因为我们一步步加的时候（假设我们现在的操作对象下标为i），可以这样操作，b[1]-1,b[i]+1一步步减的时候可以这样操作，b[1]+1,b[i]-1（注意，一个差分序列里一步步操作的时候只可能一步步加或一步步减，不可能一步步加和一步步减同时存在）
所以说，有几步一步步的操作就有几种情况+1，为什么+1呢，因为这个b[1]本身就有一个值啊！就算你不对他进行任何操作，它自己也有一种情况。
一加一减（也就是我们所说的一步顶两步的操作）操作数为min（p，q）
那么一步步的操作数就为max（p，q）-min（p，q）=abs（p，q）

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
long long a[N], d[N], p, q;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		cin >> a[i];
		d[i] += a[i];
		d[i + 1] -= a[i];
	}
	for (int i = 2; i <= n; i ++ )
	{
		if (d[i] > 0) p += d[i];
		else if (d[i] < 0) q -= d[i];
	}
	// cout << min(p - q) + abs(p - q) << endl << abs(p - q) + 1 << endl;
	cout << max(p, q) <<endl << abs(p - q) + 1 << endl;
	return 0;
}