[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ， $2$ ， $9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$ 。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 $n(1\leq n\leq 10000)$ ，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i(1\leq a_i\leq 20000)$ 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 $2^{31}$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3 
1 2 9

样例输出 #1

15

提示

对于 $30%$ 的数据，保证有 $n \le 1000$：

对于 $50%$ 的数据，保证有 $n \le 5000$；

对于全部的数据，保证有 $n \le 10000$。

解答

使用优先队列存储，始终找出最小值，累加即可

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(n);
        while(n>0){
            int tmp = sc.nextInt();
            pq.offer(tmp);
            n--;
        }
        int res = 0;
        while(!pq.isEmpty()){
            int op1 = pq.poll();
            if(pq.isEmpty()){
                res += op1;
                break;
            }
            int op2 = pq.poll();
            int tmp = op1+op2;
            res += tmp;
            if(pq.isEmpty()){    
                break;
            }
            pq.offer(tmp);
        }
        System.out.println(res);
    }
}