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题解
神仙调整题。
无解就是两点一边，神奇的是 std 并没有写无解情况（
设点 \(u\) 的权值 \(sum_u\) 为 \(u\) 相邻边的边权和 \(\bmod3\) 的结果。
考虑二分图怎么做，拉出整张图的 dfs 树，并给树边赋权使得让 \(sum_u\) 和 \(u\) 的深度 \(\bmod 2\) 的结果相同，这样只可能有根节点不合法，但是我们发现还有 \(2\) 的点权没有用到，所以我们可以任选根节点相邻的两条树边把它们的权值均 \(+1\)，这样两个儿子的权值为 \(2\)，根节点的权值为 \(0\)，前提是要以度数大于 \(1\) 的点作为根。
假如不是二分图，假如我们令 \(sum_u=c_u\)，那么同样能只让根节点不符合条件，但上面的调整法已经不能满足于此。。。
显然 \(3\) 种点权都用到了，改变根节点之外的点权很容易寄，所以我们只能改变根节点的点权。
只改变根节点的点权其实是能做的，但需要利用奇环，比如，五元环的所有点权值都是 \(0\)，现要将其中一个点权值变成 \(1\)，那么做法是：
\[[0,0,0,0,0]\rightarrow[0,0,0,2,2]\rightarrow[2,0,0,2,1]\rightarrow[2,2,2,2,1]\rightarrow[0,0,2,2,1]\rightarrow[0,0,0,0,1] \]其它长度为奇数的环同理，做法基本相同。
这样，我们就可以通过若干次调整来只让根节点的权值发生改变，前提是根节点必须处在一个奇环内，所以先要跑一遍二分图染色找到任意一个奇环。
时间复杂度：\(O(n+m)\)
AC code
http://www.nfls.com.cn:10611/submission/226240
标签：二分,NFLS2022,21,点权,CSP,sum,权值,节点,rightarrow From： https://www.cnblogs.com/CCPSDCGK/p/16922776.html