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图像处理结束: 图像变化 ----- 傅里叶变换 FT / FFT

时间:2022-11-22 16:47:31浏览次数:56  
标签:FT 变换 FFT 二维 ----- 频率 图像 Fourier

(一)基础概念

Fourier变换应用广泛:信号处理、图像处理。 图像Fourier变换是将图像从图像空间变换到频率空 间,从而可利用傅里叶频谱特性进行图像处理。 Fourier变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处 理的。 从物理效果看,Fourier变换是将图像从空间域转换到 频率域,其逆变换是从频率域转换到空间域。

Fourier变换基本原理

Fourier变换的物理意义是将图像的灰度分布函数转换 为图像的频率分布函数,Fourier逆变换是将图像的频 率分布函数变换为灰度分布函数。 图像中的每个点通过Fourier变换都成了谐波函数的组 合,也就有了频率,这个频率是在这一点上所有产生这 个灰度的频率之和  

Fourier变换功能很多,能够定量分析:

• 数字化系统 • 采样点 • 电子放大器 • 卷积滤波器 • 噪音 • 显示点  

 

 

 

 

 

 

一维Fourier变换的定义为:

 

对于二维信号,其二维Fourier变换的定义为:

 

 

 

二维离散Fourier变换为: 

 

 

 

 

 

 

(二)常用工具

 

 

(三)案例练习

对图像进行二维快速傅里叶

 

 

对图像进行二维FFT变换并取阈值后再进行二维快速逆FFT

 

 

对图像进行二维快速FFT变换,并将变换后图像的直流分量移到频谱中心

 

 

标签:FT,变换,FFT,二维,-----,频率,图像,Fourier
From: https://www.cnblogs.com/slowlydance2me/p/16915577.html

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