week4题解

1.深度优先搜索

 思路：以固定的移动顺序走迷宫，若能到终点则记一次

到终点后回溯到前一个有分岔的地方，走另一条路线

若走到死路也同样回溯到前一个有分叉的地方。

最终遍历所有路线

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,fx,fy,answer=0;
int map1[10][10];
bool pass[10][10];
//计算顺序为 右、下、左、上
int ax[4]={1,0,-1,0};
int ay[4]={0,-1,0,1};
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==fx&&y==fy)
    {
        answer+=1;
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        //移动后的x,y 
        int xchange=x+ax[i];
        int ychange=y+ay[i];
        //同时满足：不超边界、不是障碍、不曾经过 
        if(xchange>0&&ychange>0&&xchange<=m&&ychange<=n&&map1[xchange][ychange]!=1&&pass[xchange][ychange]==0)
        {
            pass[xchange][ychange]=1;//点[xchange][ychange]已经经过 
            dfs(xchange,ychange);//下一步
            pass[xchange][ychange]=0;//这一步之后的所有路径都被试过，往前回溯 
        }
    }
}

所写函数dfs包括了移动一步，进行下一步和退回前一步三个操作

pass所记录的已经经过的位置是随路径的变化而变化的

接下来只要使用函数即可

int main()
{
    cin>>n>>m>>t>>sx>>sy>>fx>>fy;
    //map中1为障碍 
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        map1[a][b]=1;
    }
    //经过起点
    pass[sx][sy]=1;
    dfs(sx,sy);
    cout<<answer;
    
    return 0;
}

2.广度优先搜索

思路：因为要考虑重复经过的问题，我们要求出经过某个点的最快路径就不能一条路走到底

因此要一步步走，将第一步能到的位置储存，再从第一步开始将第二步的所有位置储存

因为无法判定一共有多少步所以只能一步步走，因为无法移动到已经移动到的地方，所以最终会停止循环

根据这个特性可以开一个队列，先计算完步数小的后计算步数大的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y;
int map1[450][450];
//8种走法 
int ax[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int ay[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
queue <pair<int,int> >q; 
void bfs()
{
    while(q.empty()==false)//没有起始点后结束 
    {
        int x=q.front().first;
        int y=q.front().second;
        q.pop();//取出最前一组坐标为x,y并在队列中删除 
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            //移动后的x,y 
            int xchange=x+ax[i];
            int ychange=y+ay[i];
            //同时满足：不超边界,不过重复点 
            if(xchange>0&&ychange>0&&xchange<=n&&ychange<=m&&map1[xchange][ychange]==-1)
            {
                q.push(make_pair(xchange,ychange));//重置起始点 
                map1[xchange][ychange]=map1[x][y]+1;//点[xchange][ychange]已经经过
            }
        }
    }   
}

其中的bfs函数包括：取出要运算的坐标，移动，新增起始点 三个操作

只要是-1就表明还未经过，由此判断是否可以经过

最终处理后的map1就是要输出的结果

int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
    //map初始化
    for(int i=0;i<402;i++)
    {
        for(int j=0;j<402;j++)
        {
            map1[i][j]=-1;
        }
    }
    //经过起点
    map1[x][y]=0;
　　//将起点存入队列
    q.push(make_pair(x,y));
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            printf("%-5d",map1[i][j]);//注意输出格式 
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}