高精度运算
高精度加减
1.主要处理高精度加减之流的问题，其思路大致为字符数组读入→ASCII转换→对应位数加减→处理进位，代码如下：
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char sa[210],sb[210];
int la,lb,lc,a[210],b[210],c[210]; //范围自取
int main(){
scanf("%s",sa);
scanf("%s",sb);
la=strlen(sa);
lb=strlen(sb);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=0;i<la;i++){ //char与int转化
a[la-i-1]=sa[i]-'0';
}
for(int i=0;i<lb;i++){
b[lb-i-1]=sb[i]-'0';
}
lc=la>lb ?la: lb; //确定结果位数上限
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<lc;i++){
c[i]=a[i]-b[i]+c[i];
if(c[i]<0){ //处理进位（借位）
c[i+1]-=1;
c[i]+=10;
}
}
if(c[lc]<0) lc--;
for(int i=lc-1;i>=0;i--){ //使结果最高位非零
if(c[i]==0) lc--;
else break;
}
for(int i=lc-1;i>=0;i--){
printf("%d",c[i]);
}
return 0;
}
2.斐波那契数列问题涉及模运算有关性质:(a+b)%p=(a%p+b%p)%p。可以避免超出long long的情况，代码如下：
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t[1000010],a[1000010];
int main(){
cin>>n;
memset(t,0,sizeof(t));
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>t[i];
}
a[1]=1;
a[2]=1;
for(int i=3;i<=1000010;i++){
a[i]=((a[i-1]%1000)+(a[i-2]%1000))%1000; //控制单个数据大小
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<a[t[i]]%1000<<endl;
}
return 0;
}
高精度乘除
基本步骤同上，但必须考虑进位与最高位问题，进位需使用单独变量，代码如下：
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long la,lb,lc,x[20010],y[20010],z[20010],w,jw,f; //注意数据大小
char a[20010],b[20010];
int main(){
scanf("%s",a);
scanf("%s",b);
la=strlen(a);
lb=strlen(b);
memset(x,0,sizeof(x));
memset(y,0,sizeof(y));
memset(z,0,sizeof(z));
for(int i=0;i<la;i++) x[la-i-1]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<lb;i++) y[lb-i-1]=b[i]-'0';
for(int i=0;i<la;i++){
for(int j=0;j<lb;j++){
f=x[i]*y[j]; //f：记录结果
jw=f/10; //jw：记录进位
f%=10;
w=i+j; //w：每次数组的下标
z[w]+=f;
z[w+1]+=jw+z[w]/10;//处理进位
z[w]%=10;
}
}
lc=la+lb;
while(z[lc]==0) lc--;
if(lc<0) printf("%d",0);
else{
for(int i=lc;i>=0;i--) printf("%lld",z[i]);
}
return 0;
}