基础算法篇——位运算

本次我们介绍基础算法中的位运算，我们会从下面几个角度来介绍：

• 位运算常用公式
• 二进制中1的个数

位运算常用公式

其实位运算的使用很常见但大多不难，经常都是套用公式

我们下面分别介绍两个公式：

1. 求第n位数

// 求n的二进制的第k位数(将n向右移动k位，相当于将求解的位数放到个位，并且将其与1进行and运算)
n >> k & 1

2. lowbit公式

// lowbit公式用来求该二进制的最后一位1的位置
lowbit(n) = n & -n;

// 其原理很简单，n是二进制数，-n是n取反，相当于-n和n的每一位都不相同
// 但是我们再加上1，就会导致n的最后一位1的位置变成了1.相当于所有位置的值都相反，但是只有最后一位1的位置都是1

二进制中1的个数

我们来简述一下题目：

• 给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

我们直接给出解答代码：

package cn.itcast.jvm.t1.gen;

import java.util.Scanner;

public class Sum1 {
    public static void main(String[] args) {

        // 读取n个数

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int n = scanner.nextInt();

        while ( n-- > 0){

            // 读入数
            int x;
            x = scanner.nextInt();

            // 获得n后我们直接采用取n的最后一位1，并且将他减去并统计减去1的次数即可
            int res = 0;

            while (x > 0){
                x -= lowbit(x);
                res++;
            }

            System.out.println(res);
        }

    }

    // lowbit操作
    public static int lowbit(int x){
        return x & -x;
    }
}

结束语

好的，关于基础算法篇的位运算就介绍到这里，希望能为你带来帮助~