整数和浮点数在内存中存储

1，整数在内存中存储

首先先了解原码，补码，反码

三者第一位均为符号位。我们用 0 表示 正 ，1 表示 负

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

补码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

反码：反码+1就得到补码。

如 整数5 原码：00000000000000000000000000000101

               补码：011111111111111111111111111111111010

               反码：011111111111111111111111111111111011

整型在内存中存放补码

补充：大小端

⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存 在内存的低地址处。

⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存 在内存的⾼地址处。

我们常用的VS2022即为小端存储

2，浮点数在内存中存储

任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V   =  (−1) ∗ S M ∗ 2E

(−1)S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的

2 E 表⽰指数位

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

注释及特例

m的首数字1不计 原因是可以节省1位有效数字，保留更多有效数字

如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

故当E不全为0或不全为1时，指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第⼀位的1。

E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；