整数和浮点数在内存中的存储
整数在内存中的存储
1.整数是以二进制的形式存储的，一个二进制位会占据一个比特位的空间。
例如：
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 10;//十进制的形式
//1010 二进制形式
//一个整型是四个字节，32个比特位，1010只有4个二进制位，所以我们要补0,向前补0，补齐32位
//00000000 00000000 00000000 00001010
//00000000000000000000000000001010 是以这样的形式在内存中存储的
return 0;
}
浮点数在内存中的存储
为了了解浮点数是如何在内存中存储的，我们可以先做一道题。
int main()
{
int n = 9;
float* pf = (float*)&n;
printf("%d\n", n);//?
printf("%f\n", n);//?
*pf = 9.0;
printf("%d\n", n);//?
printf("%f\n", n);//?
return 0;
}
1.浮点数的存储
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = （-1）^ s * M * 2^E
(1)(-1)^s代表的是数的正负，如果S为0，则是正数，如果为1，则是负数。
(2)M是有效数字，小于2，大于等于1。
(3)E是指数位
举例说明：
5.5的二进制就是101.1
个位的5的二进制是101，小数点后面的5的二进制是1(1*2^(-1))
因此，5.5的二进制就是101.1，就相当于（-1)^0* 1.011*2^3,所以，S = 0,M = 1.011,E = 3
2.浮点数存储
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
在这里插入图片描述
2.浮点数存的过程
(1)在存储的过程中，M是需要写成1.XXXXXX的形式，但是在存储的过程中，我们只需要将小数点后面的小数位进行存储，不用存储小数点前面的1，在取数据的时候，再返回1就行了，这样可以提高数据存储的精度，32位上我们就可以存储24个有效数字了。
(2)在存储的过程中，E是一个无符号整型，8个bit位的话，大小就在0~~255之间，11个bit位的话，大小就在0~2047，但是科学计数法中，指数可以是负数的，所以，在8位时，指数是先+127后，再存储到内存中的，在取出的时候，会先将指数-127，在进行计算的。在11位时，指数是先加上中间数1023后，再存储到内存中的.
举例说明：
5.5的二进制就是101.1
个位的5的二进制是101，小数点后面的5的二进制是1(1*2^(-1))
因此，5.5的二进制就是101.1，就相当于（-1)^0* 1.011*2^3,所以，S = 0,M = 1.011,E = 3
那么在内存中存储的就是
//0 10000010 01100000000000000000000
//S E M
//注意：E = 3 + 127后，再进行存储。
3.浮点数取出
指数E从内存中取出可以分为三种情况。
（1）E不为全0或全1的情况
E-127得到真实值，再在有小数M的前面加上1.
举例说明：
0.5 二进制就是0.1 = 1.0
相当于（-1）^0* M *2^(-1)
s == 0;
M == 0;
E == -1 +127 = 126;
//0 01111110 0000000000000000000000
(2)E为全0的情况
这时，浮点数的指数的真实值就是1-127，有效数字M就不会在前面补1，而是还原为0.XXXX小数，这样的数字表示无限接近于±0的数。
0 00000000 0010000000000000000000000
(3)E为全1的情况
这时，如果有效数字为0的话，这将会时一个±无穷大的数字。
0 11111111 0010000000000000000000000