数据结构与算法之递归: LeetCode 39. 组合总和 (Ts版)

组合总和

• https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/

描述

• 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合
• candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的
• 对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个

示例 1

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]

解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

Typescript 版算法实现

1 ) 方案1: 搜索回溯

function combinationSum(candidates: number[], target: number): number[][] {
    const ans = [];
    const dfs = (target, combine, idx) => {
        if (idx === candidates.length) {
            return;
        }
        if (target === 0) {
            ans.push(combine);
            return;
        }
        // 直接跳过
        dfs(target, combine, idx + 1);
        // 选择当前数
        if (target - candidates[idx] >= 0) {
            dfs(target - candidates[idx], [...combine, candidates[idx]], idx);
        }
    }

    dfs(target, [], 0);
    return ans;
};

2 ) 方案2: 回溯

function combinationSum(candidates: number[], target: number): number[][] {
    // 排序的复杂度是n*lgn
    const ret = []
    const path = []
    candidates.sort()
    backtrack(0, 0)
    return ret
    function backtrack(i, sum) {
        if (sum > target) {
            return // 比traget大了
        }
        if (sum === target) {
            ret.push([...path])
        }
        for (let j = i; j < candidates.length; j++) {
            // const element = array[j]
            let num = candidates[j]
            if ((num + sum) > target) {
                continue
            }
            path.push(num)
            sum += num
            backtrack(j, sum)
            path.pop()
            sum -= num
        }
    }
};