LeetCode100之实现Trie前缀树(208)--Java

1.问题描述

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

难度等级

中等

题目链接

实现Trie(前缀树)

2.解题思路

这道实现一个Trie的题目很有意思，我们如果在一个树节点存放一个单词的话，当节点少的时候，我们可以快速的查找到，但是当节点一多起来，查找效率就不怎么样了；而如果我们一个树节点只存放一个单词的字符，但是有26个节点可以来存放26个字符的话，当节点少的时候，查询一个单词需要查询那个单词字符长度那么多个节点，看起来不怎么样，但是当单词一旦多起来，节点并不会根着多特别多，查询一个单词依旧是只需要查询那个单词长度那么多个节点，从这个角度看，效率就高很多了。

通过上面的比较，我们肯定选择第二种实现方式来完成实现这个Trie树。

我们先来完成构造方法。我们可以给一个树节点提供一个数组，数组里存放26个子节点来存放26个字母，同时提供一个是否结束的标识，因为我们的Trie树是要即可以查单词，又可以查前缀的，有了结束标识后，我们就可以知道从一开始查询的节点，到当前节点的每一个字符可以拼成一个完整的单词或者前缀；如果没有结束标识，那拼成的就是一个前缀。

    //子树
    private Trie[] children;
    //是否是一个字符串结束
    private boolean isEnd;
    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }

有了构造方法之后，我们就来完成插入方法。我们的第一个字符要存放在根节点，所以我们要定义一个节点指针，赋值为当前节点。接着，用一个for循环依次将每一个字符取出来，根据字符到节点数组中取对应的下一个节点，如果节点为空，我们就创建一个节点，并将指针指向新创建的节点；如果节点不为空，将指针指向该节点。这样不断的取出字符，往下找节点，直到将整个单词插入到树中。最后，在最后一个节点中结束标识标记为true，插入操作就结束了。

    public void insert(String word) {
        //从当前树存放第一个字符
        Trie node = this;
        //将字符串的字符一个一个取出来，存到一颗一颗的子树中
        for(int i = 0;i < word.length();i++){
            char c = word.charAt(i);
            //对应的前缀树点为空，则创建一颗前缀树
            if(node.children[c - 'a'] == null){
                node.children[c - 'a'] = new Trie();
            }
            //移动指针到下一个节点
            node = node.children[c - 'a'];
        }
        //在最后一个节点标记字符串结束
        node.isEnd = true;
    }

因为寻找单词和寻找前缀本质都是在Trie树中每个节点对应的字符，所以我们可以把这两个方法相同的部分抽取出来，单独用一个方法来实现，我们就叫做寻找前缀方法，该方法返回所寻找的字符串的最后一个节点。因为单词其实也是一个前缀。

寻找前缀的方法和插入的方法差不多，从根节点开始，依次取出每一个字符，然后从寻找对应的子节点，如果子节点为空，说明找不到对应的前缀，直接返回空即可；如果子节点不为空，说明找到了当前字符，将节点指针指向找到的这个节点，在这个节点的子节点中寻找下一个字符。当遍历完整个字符串之后，将最后一个节点返回即可。

    public Trie searchPrefix(String prefix){
        //从当前节点开始寻找
        Trie node = this;
        for(int i = 0;i < prefix.length();i++){
            //取出字符
            char c = prefix.charAt(i);
            if(node.children[c - 'a'] == null){
                //找不到，返回空
                return null;
            }
            //找到了，移动到下一个节点，寻找下一个字符
            node = node.children[c - 'a'];
        }
        //将最后一个节点返回
        return node;
    }

然后我们回到查找单词的方法，我们只需要调用寻找前缀的方法，就可以得到前缀的最后一个节点，如果节点不为空而且节点的结束标识为true，说明有这么一个单词。

    public boolean search(String word) {
        //将单词当做前缀去寻找，找到的最后一个节点如果包含结束标识，说明是一个单词
        Trie node = searchPrefix(word);
        return  node != null && node.isEnd; 
    }

最后回到查找前缀的方法，其实我们只需要调用寻找前缀的方法即可，如果返回的节点不为空，说明前缀存在；未空，说明前缀不存在。

    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        //寻找前缀时，返回的节点不为空，说明找到该前缀
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

3.代码展示

class Trie {
    //子树
    private Trie[] children;
    //是否是一个字符串结束
    private boolean isEnd;
    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
    
    public void insert(String word) {
        //从当前树存放第一个字符
        Trie node = this;
        //将字符串的字符一个一个取出来，存到一颗一颗的子树中
        for(int i = 0;i < word.length();i++){
            char c = word.charAt(i);
            //对应的前缀树点为空，则创建一颗前缀树
            if(node.children[c - 'a'] == null){
                node.children[c - 'a'] = new Trie();
            }
            //移动指针到下一个节点
            node = node.children[c - 'a'];
        }
        //在最后一个节点标记字符串结束
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        //将单词当做前缀去寻找，找到的最后一个节点如果包含结束标识，说明是一个单词
        Trie node = searchPrefix(word);
        return  node != null && node.isEnd; 
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        //寻找前缀时，返回的节点不为空，说明找到该前缀
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }
    public Trie searchPrefix(String prefix){
        //从当前节点开始寻找
        Trie node = this;
        for(int i = 0;i < prefix.length();i++){
            //取出字符
            char c = prefix.charAt(i);
            if(node.children[c - 'a'] == null){
                //找不到，返回空
                return null;
            }
            //找到了，移动到下一个节点，寻找下一个字符
            node = node.children[c - 'a'];
        }
        //将最后一个节点返回
        return node;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

4.总结

这道题是叫我们实现一个高效查找单词和前缀的Trie，需要我们对数据结构有一点了解和经验。这里我们提供的思路是每一个节点有26个子节点，但是每一个单词在该节点只存放一个的字符，这样前缀相同的单词，可以复用相同的节点，用一个是否为单词的标记来提醒截止该节点，是否是一个存储在其中的完整单词。

今天这道题就啰嗦到这，祝大家刷题愉快~

标签：node,Java,前缀,Trie,208,单词,word,节点
From： https://blog.csdn.net/2301_79318558/article/details/143807389