永磁同步电机无速度算法--全阶滑模观测器

一、原理介绍

在采用传统滑模观测器求取电机角度时通常存在系统抖振、低通滤波器导致角度相位滞后、角度的求取等问题。针对上述问题，本文采用全阶滑模观测器，该全阶滑模观测器具有二阶低通滤波器的特性，能有效滤除反电动势中的高频噪声，无需使用低通滤波器；在计算估计的电流时传统方案仅将滤波前反电动势信号作为反馈，但是此时的信号中高频噪声较多，为了观测值更加准确，进而将反电动势的估计值反馈至电流的观测环节中，提高观测的精度； 在转子的位置计算时采用锁相环进行角度和速度的求取，此种方案在转子位置估计时对位置和转速的估计有较强的鲁棒性，不仅能省略相位补偿模块， 而且提高估计精度。

假设永磁体磁链幅值不变，并且电机的机械时间常数远大于电气时间常数。因此， 可忽略电机转速在一个控制周期内的变化，即dωe/dt=0，可得：

可以得到电机的全阶模型为：

因此，根据电机的全阶模型构建全阶滑模观测器，同时为提高观测的精度，将准确估计的扩展反电动势反馈至电流环节。该全阶滑模观测器中既包含了电流观测器，也包含了扩展反电动势观测器，分别用来观测电流和扩展反电动势，其观测值为：

式中：iα^、iβ^为全阶滑模观测器观测的电机定子电流，Êα、Êβ为全阶滑模观测器观测的电机扩展反电动势，VαVβ为滑模控制律，weˆ为估计的转速，m为滑模增益。

基于全阶滑模观测器的无位置传感器控制框图如图所示.

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建采用PLL的传统SMO仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：

将传统SMO与全阶SMO进行对比仿真（上图为传统SMO，下图为全阶SMO）

仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速1000rpm，0.5s施加额定负载。

2.1给定转速、实际转速和估计转速

 2.2估计转速与实际转速误差

2.3估计转角与实际转角

2.4估计转角与实际转角误差

2.5电磁转矩 

 2.6估计拓展反电动势

仿真结果表明，所提出的全阶滑模观测器能够有效抑制滑模抖振并解决角度滞后等问题。提高了观测器对转子位置的跟随能力，增强了系统的稳定性和鲁棒性。