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数据结构与算法分析-Chapter1

时间:2024-12-17 18:56:45浏览次数:6  
标签:数据项 复杂度 元素 Chapter1 算法 数据结构 数据

Chapter1-绪论

1.1 数据结构的基本概念

1.数据(data)

        主要包括数值型数据和非数值型数据。

2.数据元素(data element)

        描述数据的基本单位。可以由多个数据项(data item)组成。

        数据项是具有独立含义的最小标识单位。例如描述员工的数据元素可以由姓名、出生日期、职务等的数据项组成,其中出生日期又可以由年、月、日组成组合项。

3.数据结构

        由某一数据元素的结合及改集合中所有数据元素之间的关系组成。记作:

DataStructure = {D, S}

其中,D是一个数据元素的有限集合, S是定义在D中的数据元素之间的关系的有限集合。

4.静态数据结构与动态数据结构

        静态数据结构采用的是连续的存储区域。

                优点:可以直接访问各个数据,各个数据的地址可以根据首地址+偏移量的方式求得,访问复杂度为O(1)。

                缺点:长度固定,新增或删除某一项数据需要大片的移动其他数据项,花费时间较多。

        动态数据结构采用的不是连续存储区域,而是每一个节点包含一个数据和下一个节点的指针。

                优点:能够动态的进行扩容和删除。

                缺点:不利于随即访问,每次访问特定元素时都需要花费较长时间,为O(n)。

1.2 抽象数据类型及其实现

        抽象数据类型可用 (D, R, O)三元组表示。其中D是数据对象,R是D上的关系集, O是对D的基本操作集。

1.3 算法与算法分析


        1.正确性:首先不含语法错误,其次对于计组输入数据能够得出满足要求的结果,接下来对于苛刻数据依旧能够得出满足要求的结果,最后对于一切输入数据都能输出满足要求的结果。

        2.具体性:一个算法必须有一系列具体操作组成,即所有操作必须可实现,所有操作都是可读可执行可在有限时间内完成。

        3.确定性:算法中的所有操作都必须有确切的含义,不能产生歧义。

        4.有限性:算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。

        5.健壮性:当输入无效数据时,算法能做适当的处理并及时反馈,而不应死机或输出异常结果。

        6.可读性:顾名思义方便阅读理解。


        衡量算法的两个常用标准为时间复杂度O(n)空间复杂度S(n)

标签:数据项,复杂度,元素,Chapter1,算法,数据结构,数据
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