Python实现Graham Scan算法并进行凸包计算

目录

• 使用Graham Scan算法进行凸包计算
• • 第一部分：Graham Scan算法概述
  • • 1.1 什么是Graham Scan算法？
    • 1.2 算法的应用场景
    • 1.3 算法的优点和局限
  • 第二部分：算法的数学基础与步骤
  • • 2.1 凸包的定义与性质
    • 2.2 算法的关键步骤
    • 2.3 极角计算公式
    • 2.4 算法流程图
  • 第三部分：案例1 - 二维点集的凸包计算（观察者模式）
  • • 3.1 问题描述
    • 3.2 代码实现
    • 3.3 示例用法
    • 3.4 设计模式分析
  • 第四部分：案例2 - 凸包计算的动态更新（策略模式）
  • • 4.1 问题描述
    • 4.2 代码实现
    • 4.3 示例用法
    • 4.4 设计模式分析
  • 第五部分：案例3 - 多线程凸包计算（命令模式与工厂模式结合）
  • • 5.1 问题描述
    • 5.2 代码实现
    • 5.3 设计模式分析
  • 总结

使用Graham Scan算法进行凸包计算

凸包问题是计算几何中的一个重要课题，其目标是找到包含给定点集的最小凸多边形。Graham Scan算法是解决凸包问题的一种经典方法，具有清晰的几何意义和高效的性能。

本文将通过以下五个部分详细介绍Graham Scan算法：

1. Graham Scan算法概述
2. 算法的数学基础与步骤
3. 案例1：二维点集的凸包计算（观察者模式）
4. 案例2：凸包计算的动态更新（策略模式）
5. 案例3：多线程凸包计算（命令模式与工厂模式结合）

第一部分：Graham Scan算法概述

1.1 什么是Graham Scan算法？

Graham Scan算法是一种基于极角排序的凸包计算算法，用于寻找二维平面上点集的凸包。其核心思想是：

• 选择一个基准点（通常是最低点