Python模拟A卷实操题

1.某机械公司生产两种产品。A的单件利润分别是100元，B的单件利润是150元。 每种产品由三种材料构成，现给出每种材料的库存（库存小于100000），求利润最大的生产方案。输入说明：第一行给出生产每件A产品所需要的三种材料数量；第二行给出生产每件B产品所需要的三种材料数量；第三行给出三种材料的库存数量。输出说明：输出利润最大生产方案所对应的每种产品的生产数量（按照产品A、产品B的顺序）和利润最大值，每个数值间用空格隔开。输入样例：3125223046输出样例：21350。

# 导入线性规划求解库
from scipy.optimize import linprog
# 输入数据
# 每件产品A所需的三种材料数量
a_materials = [3, 1, 2]
# 每件产品B所需的三种材料数量
b_materials = [5, 2, 3]
# 三种材料的库存数量
material_stock = [30, 4, 6]
# 产品A和B的利润
profit = [100, 150]
# 将目标函数的系数取负，因为 linprog 默认求解最小值问题
c = [-profit[0], -profit[1]]
# 不等式约束矩阵，表示材料的使用限制
A = [
    [a_materials[0], b_materials[0]],  # 材料一的约束
    [a_materials[1], b_materials[1]],  # 材料二的约束
    [a_materials[2], b_materials[2]]   # 材料三的约束
]
# 不等式约束向量
b = material_stock
# 变量的取值范围，x >= 0
x_bounds = (0, None)
# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[x_bounds, x_bounds], method='highs')
# 输出结果
if res.success:
    num_A, num_B = res.x
    max_profit = -res.fun
    print(f"最优生产方案：生产产品A的数量为 {int(num_A)}，生产产品B的数量为 {int(num_B)}")
    print(f"最大利润为：{max_profit}")
else:
print("未找到最优解")

（1）输入数据：定义每个产品A和B所需的三种材料数量、材料的库存数量以及产品A和B的利润。

（2）目标函数：linprog默认求解最小化问题，将利润系数取反，求最大化利润。

（3）约束条件：每种材料的使用量不能超过库存量。

（4）求解问题：使用linprog求解最优生产方案。

（5）输出结果：打印最优生产方案和最大利润。

2.输入一个包含N个整数的数组，从中找到连续M个数之积最小的数字组合。输入说明：第一行是两个正整数N（N<200） 和M（M<10）；第二行是N个整数（每个数字Ni都是整数，且INil<1000），中间用空格分开。输出说明：最小的M个连续数字积及第一个数在数组中的位置（初始位置按1进行计算）。输入样例：10412345678910输出样例：241。

# 输入处理
n, m = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))

# 初始化最小乘积和对应的起始位置
min_product = float('inf')
min_index = -1

# 遍历数组，找出连续 m 个数的最小乘积
for i in range(n - m + 1):
    product = 1
    for j in range(m):
        product *= array[i + j]
    if product < min_product:
        min_product = product
        min_index = i + 1  # 转换为从 1 开始计数

# 输出结果
print(min_product, min_index)

（1）输入处理：首行输入包含两个正整数 N 和 M，表示数组长度和需要寻找的连续元素个数；第二行输入是包含 N 个整数的数组。

（2）最小乘积计算：通过遍历数组，找出所有长度为 M 的连续子数组，并计算它们的乘积，更新最小乘积及其起始位置。

（3）输出结果：输出最小乘积及其起始位置（位置从 1 开始计数）。

3.输入一个包含N个整数的数组，从中找到连续M个数之和最大的数字组合。输入说明：第一行是两个正整数N（N<200）和M（M<20）第二行是N个整数（每个数字Ni都是整数，且Nil<100000），中间用空格分开输出说明：最大的M个连续数字和及第一个数在数组中的位置（初始位置按1进行计算）。输入样例10412345678910输出样例：347。

# 输入处理
n, m = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))

# 初始化最大和及其对应的起始位置
max_sum = float('-inf')
max_index = -1

# 遍历数组，找出连续 m 个数的最大和
for i in range(n - m + 1):
    current_sum = sum(array[i:i + m])
    if current_sum > max_sum:
        max_sum = current_sum
        max_index = i + 1  # 转换为从 1 开始计数

# 输出结果
print(max_sum, max_index)

（1）输入处理：第一行输入包含两个正整数 N 和 M，表示数组长度和需要寻找的连续元素个数；第二行输入是包含 N 个整数的数组。

（2）最大和计算：通过遍历数组找出所有长度为 M 的连续子数组，并计算它们的和，更新最大和及其起始位置。

（3）输出结果：输出最大和及其起始位置（位置从 1 开始计数）。

4.给定两个整数N和M（0<n<m<100000），求n到m中满足如下条件的数字，该数字与相邻的前、后数字之和可以被5整除，比如n=4，m=11时，5、10是满足条件的，而6、7、8、9不满足，4和11因为前、后数字不在1到n中，不参与统计。=""输入说明：两个正整数n和m（n<m<100000）=""输出说明：满足要求的数字，如果有多个满足条件的数字，按出现次序输出前3个，如果不足3个，用-1补充。=""输入样例1：14=100=""输出样例1：15=""20=""25=""输入样例2。

# 输入处理
n, m = map(int, input().split())

# 满足条件的数字列表
result = []

# 遍历 n 到 m 范围内的所有数字
for i in range(n, m + 1):
    last_digit = i % 10  # 获取数字的最后一位
    if last_digit != 0 and i % last_digit == 0 and i % 5 == 0:
        result.append(i)

# 如果找到的数字少于 3 个，使用 -1 填充
while len(result) < 3:
    result.append(-1)

# 输出前 3 个满足条件的数字
print(result[:3])

（1）输入处理：输入两个整数 N 和 M，表示范围 [N, M]。

（2）条件检查：遍历范围内的每个数字，检查最后一位不为 0、该数字能被其最后一位整除、并且能被 5 整除的条件。

（3）输出处理：如果找到的数字少于 3 个，则使用 -1 填充，最后输出前 3 个满足条件的数字。