提示:本题难度很低,可以一行代码解决。
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一、题目描述
给你两个正整数 x 和 y ,分别表示价值为 75 和 10 的硬币的数目。
Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。每一轮中,Alice 先进行操作,Bob 后操作。每次操作中,玩家需要拿出价值 总和 为 115 的硬币。如果一名玩家无法执行此操作,那么这名玩家 输掉 游戏。
两名玩家都采取最优策略,请你返回游戏的赢家。
示例 1:
输入:x = 2, y = 7
输出:"Alice"
解释:
游戏一次操作后结束:
Alice 拿走 1 枚价值为 75 的硬币和 4 枚价值为 10 的硬币。
**示例 2:**
输入:x = 4, y = 11
输出:"Bob"
解释:
游戏 2 次操作后结束:
Alice 拿走 1 枚价值为 75 的硬币和 4 枚价值为 10 的硬币。
Bob 拿走 1 枚价值为 75 的硬币和 4 枚价值为 10 的硬币。
提示:
1 <= x, y <= 100
二、解题思路
为了确定赢家,我们需要考虑以下几个要点:
1.每位玩家在其回合中可以选择多个组合来满足总价值为115的条件。
2.我们需要计算允许的操作次数,并确定最后一轮的赢家。
计算最大操作次数:
玩家分别能使用的硬币组合取决于:
1.75的硬币 (x)
2.10的硬币 (y,每4枚组成一个完整的操作)
二、代码实现
代码如下:
class Solution(object):
def losingPlayer(self, x, y):
"""
:type x: int
:type y: int
:rtype: str
"""
# 计算可以进行的最大操作次数
max_operations = min(x, y // 4)
# 判断赢家
return "Alice" if max_operations % 2 != 0 else "Bob"
# 可以直接将max_operations的计算过程写到return后面,一行代码解决。
# 测试示例
solution = Solution()
print(solution.losingPlayer(2, 7)) # 输出 "Alice"
print(solution.losingPlayer(4, 11)) # 输出 "Bob"
代码解释
计算最大操作次数:
max_operations = min(x, y // 4)
这里,我们使用min()函数来确保不超过可用的硬币数量。
y // 4 计算出可以用多少组的4枚10的硬币。
判断赢家:
通过检查 max_operations % 2 的奇偶性,我们可以决定最后的赢家。
如果是奇数,Alice 则可以取得最后一次操作,胜出;如果是偶数,Bob 则胜出。
总结
在这个问题中,Alice 和 Bob 的博弈策略取决于硬币的数量和组合。通过简单的数学计算和逻辑推理,我们可以快速确定赢家。
时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(1)