信号完整性仿真软件以及算法介绍

本文摘要（由AI生成）：

本文主要介绍了PCB仿真软件中电磁场求解器的分类和特点，包括2D、2.5D和3D求解器，以及准静态、全波等逼近类型。2D求解器适用于简单应用，如提取片上互连线横截面的电容参数；2.5D求解器适用于以TEM模式为主的结构，如电源平面对结构；3D求解器适用于出现大多数3D结构的芯片-封装-电路板系统。全波电磁算法包括时域和频域算法，如有限差分法、有限积分法、传输线矩阵法、有限元法、边界元法、矩量法、多层快速多极子法等。不同的算法有不同的优点，适用于不同的应用。

1.简介

        目前商业化的PCB仿真软件主要有： Cadence公司的Sigrity、Ansys公司的SIwave/HFSS、CST公司的CST、Mentor公司的HyperLynx、Polor公司的Si9000等。不同的仿真软件所使用的电磁场求解器各不一样，但是可以大致分为几类：

• 按仿真维度分： 2D、2.5D、3D

• 按逼近类型分： 静态、准静态、TEM波、全波

        下表中列出了各种电磁场求解器的特点以及适用的结构和场合。

2. 按维度分类场求解器

• 2D求解器

        2D 求解器是最简单和效率最高的，只适合简单应用。例如，2D静态求解器可以提取片上互连线横截面的电容参数。2D准静态求解器可以提取均匀多导体传输线横截 面上单位长度低频RLGC参数。2D全波求解器可以提取均匀多导体传输线横截面上的全频RLGC参数。典型的2D全波计算方法有：2D边界元法、2D有限差分法、2D有限元法。

• 2.5D求解器

        2.5D 的概念是20世纪80年代Rautio在美国雪城大学攻读博士期间提出的，当时他在Roger教授手下做GE电子实验室支助下做平面MOM算法的研究。在 那个年代，人们只有2D电流（XY方向）和3D电磁场的概念。GE电子实验室的人比较关注电流，称其为2D，而Roger教授关注是电磁场，并称之为3D 的。Rautio和这两个团队都有合作，当时，他正在读一本关于分形理论的书，书里清晰定义了分维度的概念，于是，Rautio得到启发，提出2.5D的 概念，这也是分形维度理论第一次被用到电磁场领域。

        “2.5D solver”的意思是，这个solver使用的是全波公式，公式中包含多层介质中的6个电磁场分量（XYZ方向电场E和XYZ方磁场H），以及2个传导 电流分量（如X和Y方向）。其利用多层介质的全波格林函数，采用矩量法的步骤，将一个3D问题缩减为金属表面问题。这样就不需要对整个三维空间划分网格， 只需要在金属表面划分网格即可。此外，2.5D意味着传输线的金属厚度被忽略，这种做法对线宽大于金属厚度的平面电路结构（PCB应用）可以很好地近似， 甚至可以说半解格林函数的精度在计算多层介质结构方面比一般3D solver还要高。

        考虑了金属厚度并包含Z方向传导电流的2.5D solver称作为3D平面算法。这里的3D的意思是这个solver可以用作多层介质的公司来求解一些3D结构，比如传输线或者过孔。但是 Bondwire是不可以用这种方法来做的，全波意味着辐射被考虑在公式里面，或者说，置换电流分量被考虑在Maxwell方程组里面。

        2.5D TEM求解器适合用于结构中以TEM模式为主的情况，即在电磁场传播方向没有电场���磁场分量，��作频率比较低的电源平面对结构符合这一情况。但是，3D效应，共平面设置或缺少参考平面的设计都会降低这种方法的精度。

        2.5D BEM/MOM 求解器是一种全波求解器，它基于边界元法或矩量法公式，利用层状介质格林函数来求解，通常假设介质层数无穷大的平面。但是，对于封装和封装-电路板连接处 存在的3D边缘效应，3D几何结构和有限大介质层精度不高。代表软件Ansys Designer，MicroWave Office，IE3D,  Feko，Sonnet。

• 3D求解器

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