PAT_甲级_1004 Counting Leaves (30分) (C++)

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​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​输入：​​

​​输出：​​

​​2，解题思路​​

​​关键：​​

​​存储结构：​​

​​dfs算法实现：​​

​​3，代码【C++】​​

1，题目描述

Sample Input:

2 1
01 1 02

Sample Output:

0 1

题目大意

将一个家族构成一棵树，依次输出每一层的叶节点个数；

输入：

第一行：n：树中的节点数目；m：没有叶子的节点数目

后m行：ID：两位数字，表示一个无叶子的节点；k：此节点孩子的数目；剩下的为子节点的编号；

输出：

从根节点那层开始，输出每一层的叶节点数目，中间用空格隔开；

2，解题思路

刚开始看到ID是两位数字，而且是01，02，03，04...还在担心这该怎么处理，，，然而后来发现，是我多虑了。。。

原先想用map来实现的，后来发现大神用数组更简单快捷（毕竟PAT不考虑计算时间与占用空间大小是否更高效，只要保证不超时/溢出即可）；

关键：

存储结构：

vector<int> tree[100]:

• 由于节点的最大数目有限制（0-100），数据量不是很大，故可以设固定大小的数组，来存储树的结构；
• 由于每个节点的子节点数目未知，故可以考虑容器vector<int>

int num[100]:

• 最多100层，故规模可设为100；

int maxDepth:

• 全局变量，不断更新最大深度；

以上均设为全局变量，可减少函数参数数目；

dfs算法实现：

1. 出口条件：叶节点，同时更新最大深度 与 当前层叶节点数目；
2. 依次遍历（调用dfs）该节点的每个叶节点；

3，代码【C++】

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

vector<int> tree[100];                              //二维数组 存放家族树(100个vector<int>)
int num[100] = {0};                                 //记录每一层的叶子数
int maxDepth = 1;                                   //记录最大深度

void dfs(int node, int depth);

int main(){
//#ifdef ONLINE_JUDGE
//#else
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
//#endif

    int n, m;                                       //n:节点总数，m：不含叶节点的节点总数
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int id, k, id_;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d%d", &id, &k);
        for(int j = 0; j < k; j++){
            scanf("%d", &id_);
            tree[id].push_back(id_);
        }
    }

    dfs(1, 1);                                      //起始节点从01开始计数；深度起始为1

    printf("%d", num[1]);
    for(int i = 2; i <= maxDepth; i++){
        printf(" %d", num[i]);
    }

}

void dfs(int node, int depth){
    if(tree[node].size() == 0){                     //若为叶节点
        num[depth]++;
        maxDepth = max(depth, maxDepth);
        return;
    }
    for(int i = 0; i < tree[node].size(); i++){     //遍历所有子节点
        dfs(tree[node][i], depth+1);
    }
}