*PAT_甲级_1044 Shopping in Mars (25分) (C++)【双指针】

目录

​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​输入​​

​​ 输出​​

​​说明​​

​​2，思路​​

​​核心思想​​

​​3，代码​​

1，题目描述

Sample Input 1:

16 15
3 2 1 5 4 6 8 7 16 10 15 11 9 12 14 13

Sample Output 1:

1-5
4-6
7-8
11-11

Sample Input 2:

5 13
2 4 5 7 9

Sample Output 2:

2-4
4-5

题目大意

在火星上购买商品（熟悉的设定），需要用一串钻石（每颗代表一定的价值）来支付，但每次支付需要截取连续的一段，且一旦截取后，就不能再恢复原状。

以题目所给例子为例，M$3, 2, 1, 5, 4, 6, 8, 7, and we must pay M$15，因此可以有三种方法：

• 3, 2, 1, 5, 4, 6, 8, 7；
• 3, 2, 1, 5, 4, 6,
• 3, 2, 1, 5, 4, 6, 8, 7；

输入

1. 第一行：钻石数目N（<=10^5），支付的金额M（<=10^8）；
2. 第二行：钻石的价值（位置编号1-N）；

 输出

1. 所有可行的截取方案

说明

• 若实在没有可以完全等于金额M的截取方法，则输出最小损失的截取方法 ；
• Again all the solutions must be printed in increasing order of​​i：所有方案需按照编码的增序输出；​​
• It is guaranteed that the total value of diamonds is sufficient to pay the given amount.：确保钻石总的价值超过需要支付的金额；

2，思路

这一题还是有点复杂的。这位大佬的方法讲的很详细！​​@日沉云起【pat甲级-1044-Shopping in Mars (25)】​​

这里借鉴大佬的第一种思路。时间复杂度为O(n).

核心思想

• 设计左右两个指针i和j，在循环体中每次只移动一个。
• 当sum<M时，j右移；
• 当sum==M时，说明已找到完美方案，将minSum（存储最接近M的值）置为-1（这样就不会有比它更小的值了），并输出指针的位置（需要注意是否要减一）；并将指针i右移；
• 当sum>M时，进一步判断minSum与sum的关系。若sum<minSum，说明有更接近M的答案，故重置minSum=sum，清空ans中的内容，并将当前左右指针存到ans中；若sum==minSum，将当前左右指针存入ans中。最后将指针i右移一位。

3，代码

参考大神的第一种思路。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;

int main(){
//#ifdef ONLINE_JUDGE
//#else
//    freopen("1.txt", "r", stdin);
//#endif

    int n, m;                                   //n钻石数目 m支付金额
    cin>>n>>m;

    int data[100001];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &data[i]);

    vector<pair<int, int>> ans;                 //当不存在完美方案时 保存所有额外开销最小的方案
    int sum = 0, minSum = INT_MAX;              //minSum用于判断距离m最近的值
    for(int i = 1, j = 1; i <= n && j <= n + 1;){   //当j超过n时 而i未超过 仍可以继续进入循环
        if(sum < m)
            sum += data[j++];

        else if(sum == m){
            printf("%d-%d\n", i, j-1);          //由于sum<m时 sum += data[j++] 所以当下一次sum==m时 j需要减一
            minSum = -1;                        //表示不可能再被超过
            sum -= data[i++];                   //sum已达到m i右移且j停止移动（相当于将链缩短）
        }

        else{
            if(sum < minSum){

                minSum = sum;
                ans.clear();                    //更新最小方案
                ans.push_back({i, j-1});        //由于sum<m时 sum += data[j++] 所以当下一次sum==m时 j需要减一
            }else if(sum == minSum){            //保留开销最小且相同的方案
                ans.push_back({i, j-1});
            }
            sum -= data[i++];                   //sum已达到m i右移且j停止移动（相当于将链缩短）
        }
    }

    if(minSum != -1){                           //未找到完美方案
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
            printf("%d-%d\n", ans[i].first, ans[i].second);
    }
    return 0;
}