狐狸算法（FOX）优化支持向量机原理及Matlab代码

目录

0 引言

1 数学模型

2 优化方式

3 Maltab代码

3.1 伪代码

3.2 FOX主函数代码

3.3 FOX-SVM

4 视频讲解

0 引言

狐狸算法（Fox optimizer，FOX）是由Hardi Mohammed在2023年提出群智能算法，该算法模拟了自然界中狐狸在捕猎时的觅食。FOX基于测量狐狸和猎物之间的距离来执行有效的跳跃，狐狸模仿跳跃技术潜入雪中狩猎，同时估算与猎物的距离，基于跳跃技术实现捕食。

1 数学模型

FOX算法数学模型主要包括俩个方面：开发和探索。开发阶段是狐狸通过声音感知和猎物距离进行调整位置，探索阶段是狐狸进行随机行走搜索猎物。其数学模型如下：

1）开发阶段：该阶段主要分为俩个部分，随机定义p变量在0到1区间，该变量大于0.18时，则需要狐狸找到新的猎物位置。为了确定这个位置，FOX算法计算狐狸了猎物之间距离和跳跃度，具体数学模型见下式：

、

式(1)为声音距离的传播，Sp_S为声音传播速度，见式(2)，Time_S_Tit为所有传播时间，为随机生成向量；BestPosition为狐狸最好位置向量；式(3)为模拟物理学中传感器和物体之间距离，本文表示狐狸和猎物之间距离；式(4)为狐狸确定与猎物之间距离后，跳跃捕食的跳跃度，t为传播时间的总和tt的一半，dimension为问题维度；式（5）为狐狸捕猎后位置更新，c1为方向向量，为0.18。

当p小于0.18时，表示狐狸在上述基础，往相反方向（即东北方向）跳跃捕食，从而更新自身位置，其式如下

式中c2为0.82，为东北方向向量。

2）探索阶段：该阶段狐狸没有跳跃能力，其采用随机行走策略来实现对区域内猎物进行搜索，跳出局部收敛，该阶段使用最小时间变量MinT和变量a来控制其向最佳位置进行随机行走，其数学模型见下式：

式中（7）最小时间变量，it为当前迭代，MAXit为最大迭代，BestXit为迄今为止被发现最好位置狐狸位置向量。

2 优化方式

前篇对支持向量机（支持向量机原理及matlab代码讲解（分类SVM和回归SVR）-CSDN博客）原理讲解，从支持向量机模型运算过程中，可以了解到模型高维映射核函数参数g和处罚因子c对模型预测结果影响最为重要。因此结合上述FOX原理介绍，可以将支持向量机参数c和g作为狐狸种群位置，每一个种群位置对应支持向量机的预测值，将这个预测值作为适应度狐狸算法的开发和勘探策略，进行寻优出最佳位置向量。

3 Maltab代码

3.1 伪代码

3.2 FOX主函数代码

%% 参数
% Max_iter 最大迭代次数
% X 狐狸种群向量
% dim 问题维度
% ub，lb 问题维度边界
% SYD 适应度函数
% fitness 狐狸种群对应适应度
% Best_score 最佳狐狸种群位置
% c1 与c2方向相反
% c2 东北方向
% 

%% FOX主函数

while l<Max_iter
    for i=1:size(X,1)  
        
       % 返回超出空间边界的种群位置
        Flag4ub=X(i,:)>ub;
        Flag4lb=X(i,:)<lb;
        X(i,:)=(X(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;               
   
        fitness=SYD(X(i,:),net);
        net.trainParam.showWindow = 0;
        
        if fitness<Best_score 
            Best_score=fitness; 
            Best_pos=X(i,:);
        end
    end

    a=2*(1-(l/Max_iter)); %Eq(8)
    Jump=0;

    dir=rand;

    for i=1:size(X,1)
        r=rand;    
        p=rand;
                     
        if r>=0.5                            
            if p>0.18                                 
                Time(i,:)=rand(1,dim);       
                sps=Best_pos/Time(i,:);%声音的速度  Eq(2)
                Distance_S_Travel(i,:)=sps* Time(i,:);%声音与红狐的距离 Eq(1)
                Distance_Fox_Rat(i,:)=0.5* Distance_S_Travel(i,:);% %传 感器和物体之间的距离 Eq(3)
                tt=sum(Time(i,:))/dim;%时间转移Eq(7)
                t=tt/2;%平均时间
                Jump=0.5*9.81* t^2;%跳跃高度Eq(4)
                X(i,:)=Distance_Fox_Rat(i,:).*Jump * c1;%新位置Eq(5)
                            
            elseif p<=0.18                              
                Time(i,:)=rand(1,dim);            
                sps=Best_pos/Time(i,:);                        
                Distance_S_Travel(i,:)=sps* Time(i,:);                         
                Distance_Fox_Rat(i,:)=0.5* Distance_S_Travel(i,:);
                        
                tt=sum(Time(i,:))/dim;                        
                t=tt/2;             
                Jump=0.5*9.81* t^2;                     
                X(i,:)=Distance_Fox_Rat(i,:).*Jump * c2; %Eq(6)                    
            end
                        
            if MinT>tt               
                MinT=tt;             
            end 
                        
                   
        elseif r<0.5
            
            %随机行走
            ans(i,:)=Best_pos+randn(1,dim).*(MinT*a);% 新位置    
            X(i,:)=ans(i,:);
        end
    end
    l=l+1;  
    Convergence_curve(l)=Best_score;
end

3.3 FOX-SVM

1）回归模型：私信

3）分类模型：分类模型：狐狸算法优化支持向量机模型（FOX-SVM）

4 视频讲解

B站搜索：‘ 不想学习的陈成 ’