Java 实现二叉树展平为链表

Java 实现二叉树展平为链表

• 前言
• • 问题背景
  • 解决方案
  • • 代码实现
    • 代码分析
    • 结论
• 使用原地算法（O(1) 空间复杂度）将二叉树展平为链表
• • 问题描述
  • 解决方案
  • • 代码实现
    • 代码分析
    • 优化思路
    • 结论

前言

在处理二叉树数据结构时，有时需要将其转换成一种特殊的形态，即链表。

这种转换可以简化某些算法的操作，例如遍历或访问树中的节点。

本文将介绍如何使用Java编程语言将一个二叉树展平为链表，使得每个节点仅具有一个右子节点。

问题背景

给定一个二叉树，要求将该二叉树转换为一个链表，其中每个节点都只拥有一个右子节点。转换后的链表应该按照原二叉树的前序遍历顺序排列节点。

解决方案

为了达成目标，我们可以通过反复迭代的方法来逐个处理二叉树的节点。

在每次迭代中，若当前节点拥有左子树，我们便寻找该左子树的最右侧节点，并将其右子节点连接到当前节点的右侧。

随后，将当前节点的原始右子节点移至左侧，并清除其左子节点连接。

通过这种方式，原节点被整合进链表结构中，同时其右侧子节点成为下一个待处理的对象。

代码实现

首先定义二叉树节点类 TreeNode：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

然后定义解决方案类 Solution，并在其中实现 flatten 方法：

public class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        while (root != null) {
            if (root.left == null) {
                // 如果当前节点没有左子树，则移动到右子树
                root = root.right;
            } else {
                // 找到左子树的最右节点
                TreeNode pre = root.left;
                while (pre.right != null) {
                    pre = pre.right;
                }

                // 将左子树的最右节点的右子节点连接到当前节点的右子节点
                pre.right = root.right;

                // 将当前节点的右子节点设置为其左子节点
                root.right = root.left;

                // 清除当前节点的左子节点
                root.left = null;

                // 继续处理当前节点的右子节点
                root = root.right;
            }
        }
    }
}

代码分析

• 循环条件：当 root 不为空时，进入循环处理。
• 左子树为空的情况：如果当前节点没有左子树，则直接移动到其右子树。
• 左子树非空的情况：如果当前节点有左子树，则找到左子树的最右侧节点，并将其右子节点指向当前节点的右子树。然后，将当前节点的右子节点设置为其左子树，同时清除当前节点的左子节点。最后，更新 root 为新的右子树的根节点，继续处理。

结论

通过上述方法，我们可以有效地将任意二叉树转换为一个链表，使得每个节点仅有右子节点。这种方法不使用额外的空间，空间复杂度为 O(1)，并且时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。这种技术在处理某些特定类型的二叉树问题时非常有用，可以简化算法的实现并提高效率。

使用原地算法（O(1) 空间复杂度）将二叉树展平为链表

在处理二叉树时，有时需要将二叉树转换为链表的形式，以简化某些操作，如遍历或搜索。本文将介绍如何使用原地算法，即 O(1) 空间复杂度的方法，将二叉树展平为链表。

问题描述

给定一个二叉树，要求将二叉树转换为一个链表，使得每个节点都只拥有一个右子节点。转换后的链表应该按照原二叉树的前序遍历顺序排列节点。

解决方案

为了在 O(1) 空间复杂度内完成二叉树的展平，我们需要使用迭代的方法来处理二叉树的节点。这种方法不需要额外的栈或队列来保存节点信息，而是直接在树的结构上进行修改。

代码实现

首先定义二叉树节点类 TreeNode：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

然后定义解决方案类 Solution，并在其中实现 flatten 方法：

public class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        TreeNode current = root;
        while (current != null) {
            if (current.left != null) {
                // 找到左子树的最右节点
                TreeNode pre = current.left;
                while (pre.right != null) {
                    pre = pre.right;
                }

                // 将左子树的最右节点的右子节点连接到当前节点的右子节点
                pre.right = current.right;

                // 将当前节点的右子节点设置为其左子节点
                current.right = current.left;

                // 清除当前节点的左子节点
                current.left = null;
            }

            // 移动到当前节点的右子节点
            current = current.right;
        }
    }
}

代码分析

1. 循环条件：当 current 不为空时，进入循环处理。
2. 左子树非空的情况：如果当前节点有左子树，则找到左子树的最右侧节点，并将其右子节点指向当前节点的右子树。然后，将当前节点的右子节点设置为其左子树，同时清除当前节点的左子节点。
3. 移动到下一个节点：更新 current 为新的右子树的根节点，继续处理。

优化思路

虽然上述方法能够正确地将二叉树展平为链表，但在某些情况下，找到左子树的最右节点可能会导致不必要的遍历。我们可以进一步优化算法，避免重复寻找左子树的最右节点。

优化后的代码如下：

public class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        TreeNode current = root;
        while (current != null) {
            if (current.left != null) {
                // 找到左子树的最右节点
                TreeNode pre = current.left;
                while (pre.right != null) {
                    pre = pre.right;
                }

                // 连接当前节点的右子节点到左子树的最右节点
                pre.right = current.right;

                // 将当前节点的右子节点设置为其左子节点
                current.right = current.left;

                // 清除当前节点的左子节点
                current.left = null;
            }

            // 移动到当前节点的右子节点
            current = current.right;
        }
    }
}

结论

通过上述方法，我们能够在 O(1) 空间复杂度下将二叉树转换为链表。这种方法不仅节省了空间，而且保证了二叉树的结构在原地被修改，无需额外的数据结构支持。这种方法适用于需要将二叉树转换为链表的各种应用场景。