图的表示与查询：散列表与链表的对比

图的表示与查询：散列表与链表的对比

• 一、引言
• 二、使用散列表表示图的边
• • 伪代码实现如下：
  • C代码实现如下：
• 三、期望时间分析
• 四、散列表表示的缺陷
• 五、使用链表表示图的边
• • 伪代码实现如下：
• 六、链表表示的缺陷
• 七、结论

摘要：本文探讨了图的表示方法，特别是针对边集合的表示。我们对比了使用散列表和链表两种不同的数据结构来存储图的边信息，并对它们的查询效率以及存在的缺陷进行了详细分析。最后，提出了一种改进的数据结构来解决现有表示方法的不足。

一、引言

图是由节点（或顶点）和连接这些节点的边组成的数据结构。图的表示方法多种多样，常见的有邻接矩阵、邻接表、边列表等。在实际应用中，选择哪种表示方法取决于图的类型（如稀疏图或稠密图）以及要执行的操作（如搜索、遍历、修改等）。

二、使用散列表表示图的边

假设我们有一个图G=(V,E)，其中V是顶点集合，E是边集合。我们可以使用一个数组Adj，其中Adj[u]是一个散列表，存储所有从顶点u出发的边所连接的顶点v。

伪代码实现如下：

function addEdge(u, v):
    if u not in Adj:
        Adj[u] = new HashT