希尔排序

希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是插入排序的一种更高效的改进版本。 希尔排序实际上就是分组的插入排序，希尔排序以步长为分组，然后不断减少步长。当步长为1时，数组就是有序的了，先看一下希尔排序的过程，图中各色彩线的两端为不同分组。

• [9,2,5,4,7,1,3,6,8,0]*是待排序的数组，第一次遍历时步长为 5，所以待排序的数组分为[9,1],[2,3],[5,6],[4,8],[7,0]五个子数组，将五个子数组进行插入排序，得到[1,9],[2,3],[5,6],[4,8],[0,7]。然后不断减小步长，当步长为1 时，即完成了数组的希尔排序。

代码实现

通过三层循环实现希尔排序：

 		 Array.prototype.shellSort = function(){
            //step 分组步长，通过for不断减小步长，直到步长为1
            for (let step = Math.floor(arr.length / 2); step > 0; step = Math.floor(step / 2)) {
                for (let i = step; i < arr.length; i++) { 
                    for (let j = i - step; j >= 0 && arr[j] > arr[step + j]; j -= step) {
                        [ arr[j], arr[step + j] ] = [ arr[step + j], arr[j] ]  
                    }
                }
            }
        }
        const arr = [9,2,5,4,7,1,3,6,8,0]
        arr.shellSort()
        console.log('完成希尔排序：' + arr)

控制台输出： 控制台输出符合预期，我们再回头来看看代码，这三层循环有点复杂，我们把step，j 以及数组打印出来，看看这三层循环都干了什么事情。 看完输出结果，问题就清晰多了。

• 第一层循环的作用就是不断减小步长；
• 第二层循环的作用遍历不同步长下的数组元素；
• 第三层循环的作用是进行插入排序；

时间复杂度和稳定性

• 希尔排序的平均时间复杂度n*log2n
• 希尔排序是不稳定的排序算法