1、什么是整数二分：
即可以看做成找数字那个游戏
在一百个数字中找到指定的数字(66)
A出题 B：50
A 50太小了 B : (50+100)/2 = 75
A 75太大了 B ：(50 + 75) /2 = 62
…
所以也可以知道一个结论 ：
有单调性，一定可以二分。
可以二分的题目，不一定有单调性。
2、代码思路：
1、寻找到满足条件的最后一个数字
a[]数组 1 2 2 2 3 3 4 4 5 找到最后一个2
check (mid) 是指一个判断 a[mid] <= 2 (要找的数)
int mid = (l + r + 1) / 2;
if( check (mid) ) true: l = mid;
false: r= mid - 1;
2、寻找到满足条件的第一个数字
a[]数组 1 2 2 2 3 3 4 4 5 找到第一个2
check (mid) 是指一个判断 a[mid] >= 2 (要找的数)
int mid = (l + r) / 2;
if( check (mid) ) true: r = mid;
false: l = mid + 1;
3、注意
第一种的mid 多加一个1 这里解释一下原因，
加入 l = r - 1 ;
mid = ( r + L ) /2 = ( 2L + 1 )/2 = L 当判断为true的时候 L= mid = L ,就会一直循环
3、题目
给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。
输入格式
第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。
接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。
输出格式
共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。
数据范围
1≤n≤100000 1≤q≤10000 1≤k≤10000
输入样例：
6 3 1 2 2 3 3 4
3 4 5
输出样例：
3 4 5 5 -1 -1
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,q;
int arr[N];
int main()
{
//输入数组的个数 还有查询次数
cin >> n >> q;
//输入要查询的数组数据
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];
while (q--)
{
//要去寻找哪个元素
int k;
cin >> k;
//1、先去找到起始位置
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r)
{
int mid = (r+l)/2;
if (arr[mid] >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
//while循环结束 l = r
//判断最后找到的这个数字是否是 k
if (arr[l] == k) cout << l << " ";
else cout << "-1 -1 " << endl;
//2、找结束位置
l = 0,r = n - 1;
while (l < r)
{
int mid = (r + l + 1) / 2;
if (arr[mid] <= k) l = mid;
else r = mid - 1;
}
cout << l << endl;
}
return 0;
}