三种语言实现二维前缀和（C++/Python/Java)

题目

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q

接下来 n行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一组询问。

输出格式

共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤1000

1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

C++

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N = 1010;
int a[N][N], s[N][N];
 
int main()
{
    int n,m,q;
    cin >> n >> m >> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
    
        
    while(q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1] << endl;
    }
}

Python

N = 1010
a = [[0] * N for _ in range(N)]
s = [[0] * N for _ in range(N)]

n, m, q = map(int, input().split())

for i in range(1, n+1):
    a[i] = [0] + list(map(int, input().split()))

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, m+1):
        s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j]

while q:
    x1,y1,x2,y2 = map(int,input().split())
    print(s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1])
    q -= 1

Java

import java.util.*;
 
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int q = sc.nextInt();
        int[][] a = new int[n+1][m+1];
        int[][] s = new int[n+1][m+1];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            a[i][j] = sc.nextInt();
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
        
        while(q > 0)
        {
            q -= 1;
            int x1 = sc.nextInt();
            int y1 = sc.nextInt();
            int x2 = sc.nextInt();
            int y2 = sc.nextInt();
            System.out.println(s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]);
        }
    }
}