高斯消元法在各种工程领域都有广泛的应用，尤其是在需要求解线性方程组的情况下。尽管高斯消元法在某些情况下可能不是最高效的算法，但它仍然是一个强大且通用的工具，对于许多工程问题来说是非常实用的。随着计算机性能的提高，高斯消元法在处理大规模问题时也变得更加可行。
高斯消元法是一种常用的数值线性代数算法，用于求解线性方程组。它在实际工程中有广泛的应用，特别是在涉及大量线性方程组求解的问题中。下面列举了一些高斯消元法在实际工程上的典型应用：
1 电路分析
电路理论：在电路分析中，通过基尔霍夫定律和欧姆定律建立的线性方程组可以通过高斯消元法求解，以计算电路中的电流和电压分布。
2 结构工程
结构力学：在结构分析中，如有限元方法，需要求解大量的线性方程组来计算结构在不同载荷下的响应。高斯消元法可用于求解节点位移和应力。
3 控制系统
控制系统设计：在控制系统的设计过程中，状态空间模型常常会涉及到线性方程组的求解，如求解状态方程中的状态向量。
4 化学工程
化学反应平衡：化学反应平衡问题可以通过线性方程组描述，高斯消元法可以帮助确定化学反应方程式的平衡条件和最优反应路径。
5 信号处理
滤波器设计：在设计数字滤波器时，高斯消元法可以用来求解滤波器系数，以满足特定的频率响应要求。
6 土木工程
结构稳定性分析：在土木工程中，高斯消元法可用于求解结构稳定性和强度问题中的线性方程组。
passcal语言高斯消元法源码：（工程实测可用）
function TForm1.gaosi(a: Matrix_va ):Aresult_result;
var
n:Integer;
k:Integer;
i:Integer;
j:Integer;
t,s:Double;
x:Aresult_result;
begin
{以下为a值计算程序 结果存在x[i]中，矩阵存在a[i]中为9X9的矩阵}
n:=8;
for k:=1 to n-1 do
begin
for i:=k+1 to n do
begin
if abs(a[i][k])>abs(a[k][k]) then
begin
for j:=k to n+1 do
begin
t:=a[k][j];
a[k][j]:=a[i][j];
a[i][j]:=t;
end;
end;
end;
if abs(a[k,k])<1e-6 then
begin
//raise ERegError.Create('对不起，消元过程错误被迫退出。');
Exit ;
end
else
begin
for i:=k+1 to n do
begin
a[i][k]:=a[i][k]/a[k][k];
for j:=k+1 to n+1 do
a[i][j]:=a[i][j]-a[k][j]*a[i][k];
end;
end;
end;
if abs(a[n][n])<1e-6 then
begin
Exit ;
//raise ERegError.Create('对不起，消元过程错误被迫退出。');
end
else
begin
x[n]:=a[n][n+1]/a[n][n];
for i:=n-1 downto 1 do
begin
s:=0;
for j:=i+1 to n do
s:=s+a[i][j]*x[j];
x[i]:=(a[i][n+1]-s)/a[i][i];
end;
end;
Result:=x;
end;
{a值计算完毕}
c#版本高斯消元算法（未调试，需要的同学要自行调试）：
public static double[] GaussElimination(double[,] a)
{
int n = 8;
double t, s;
double[] x = new double[n];
for (int k = 0; k < n - 1; k++)
{
for (int i = k + 1; i < n; i++)
{
if (Math.Abs(a[i, k]) > Math.Abs(a[k, k]))
{
for (int j = k; j <= n; j++)
{
t = a[k, j];
a[k, j] = a[i, j];
a[i, j] = t;
}
}
}
if (Math.Abs(a[k, k]) < 1e-6)
{
throw new Exception("消除过程中出现错误，被迫退出。");
}
else
{
for (int i = k + 1; i < n; i++)
{
a[i, k] /= a[k, k];
for (int j = k + 1; j <= n; j++)
{
a[i, j] -= a[k, j] * a[i, k];
}
}
}
}
if (Math.Abs(a[n - 1, n - 1]) < 1e-6)
{
throw new Exception("消除过程中出现错误，被迫退出。");
}
else
{
x[n - 1] = a[n - 1, n] / a[n - 1, n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
{
s = 0;
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
s += a[i, j] * x[j];
}
x[i] = (a[i, n] - s) / a[i, i];
}
}
return x;
}
c语言版高斯消元算法（未调试 需要的同学要自行调试）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define N 9
typedef double Matrix[N][N+1];
typedef double AResult[N];
int gaussElimination(Matrix a, AResult *x) {
int n = 8;
int k, i, j;
double t, s;
for (k = 0; k < n - 1; k++) {
for (i = k + 1; i < n; i++) {
if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[k][k])) {
for (j = k; j <= n; j++) {
t = a[k][j];
a[k][j] = a[i][j];
a[i][j] = t;
}
}
}
if (fabs(a[k][k]) < 1e-6) {
//printf("消元过程错误被迫退出。\n");
return -1;
} else {
for (i = k + 1; i < n; i++) {
a[i][k] /= a[k][k];
for (j = k + 1; j <= n; j++) {
a[i][j] -= a[k][j] * a[i][k];
}
}
}
}
if (fabs(a[n - 1][n - 1]) < 1e-6) {
//printf("消元过程错误被迫退出。\n");
return -1;
} else {
(*x)[n - 1] = a[n - 1][n] / a[n - 1][n - 1];
for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
s = 0;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
s += a[i][j] * (*x)[j];
}
(*x)[i] = (a[i][n] - s) / a[i][i];
}
}
}
标签：begin,end,passcal,int,shap,++,元法,高斯消 From： https://blog.csdn.net/weixin_44159326/article/details/140774848