回溯算法模板
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
77. 组合
题目链接：https://leetcode.cn/problems/combinations/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0077.组合.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv
题目状态：自己没思路，学习回溯
思路：
使用回溯三部曲：
- 参数与返回值：参数是
n、k以及startIndex（确保没有回到前面再次遍历），返回值为void。 - 终止条件：当单层循环保存到
vector<int>中的内容等于k时，单层终止，此时需要将该数组push_back到结果集里面。 - 单层循环：一个
for循环，每次循环到一个内容时，push_back到当前循环的数组中，之后递归下一个循环，并且将自己pop_back出数组。
代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vec;
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if(vec.size() == k) {
res.push_back(vec);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; ++i) {
vec.push_back(i);
backtracking(n, k, i + 1);
vec.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backtracking(n, k, 1);
return res;
}
};
剪枝优化代码：（主要剪枝的内容就是看剩下遍历的内容是否还够，如果不够就不需要遍历了）
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vec;
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if(vec.size() == k) {
res.push_back(vec);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n - (k - vec.size()) + 1; ++i) {
vec.push_back(i);
backtracking(n, k, i + 1);
vec.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backtracking(n, k, 1);
return res;
}
};
216. 组合总和III
题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0216.组合总和III.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
题目状态：通过，但是没有思考到剪枝优化的方法，学习学习
思路：
和上一题没什么区别，就是在单层循环中加入了一个加减操作。
代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vec;
void backtracking(int k, int n, int startIndex) {
if(vec.size() == k && n == 0) {
res.push_back(vec);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= 9; ++i) {
vec.push_back(i);
n -= i;
backtracking(k, n, i + 1);
vec.pop_back();
n += i;
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(k, n, 1);
return res;
}
};
剪枝优化是用过加入一个参数实现的，代码如下：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result; // 存放结果集
vector<int> path; // 符合条件的结果
void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
return;
}
if (path.size() == k) {
if (sum == targetSum) result.push_back(path);
return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
}
for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
sum += i; // 处理
path.push_back(i); // 处理
backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
sum -= i; // 回溯
path.pop_back(); // 回溯
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear(); // 可以不加
path.clear(); // 可以不加
backtracking(n, k, 0, 1);
return result;
}
};
17. 电话号码的字母组合
题目链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0017.电话号码的字母组合.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1wg411873x
题目状态：没思路，看题解
思路：
还是使用回溯，直接看代码更易懂。
代码：
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {
"",
"",
"abc",
"def",
"ghi",
"jkl",
"mno",
"pqrs",
"tuv",
"wxyz"
};
vector<string> res;
string s;
void backtracking(const string& digits, int idx) {
if(idx == digits.size()) {
res.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[idx] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for(int i = 0; i < letters.size(); ++i) {
s.push_back(letters[i]);
backtracking(digits, idx + 1);
s.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if(digits.size() == 0) return res;
backtracking(digits, 0);
return res;
}
};