代码随想录算法训练营第28天 | 回溯4：491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

491.递增子序列
https://leetcode.cn/problems/non-decreasing-subsequences/
代码随想录
https://programmercarl.com/0491.递增子序列.html#算法公开课
46.全排列
https://leetcode.cn/problems/permutations/description/
代码随想录
https://programmercarl.com/0046.全排列.html
47.全排列 II
https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/description/
代码随想录
https://programmercarl.com/0047.全排列II.html#算法公开课

491.递增子序列

题解思路

• 停止条件：
  • 个数大于2个 并不重复；
  • index到最后时；
• 控制递增：在循环内控制下一个元素；
• 剪枝：相同元素不遍历
• 去重：
  • set去重

题解代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []
        self.path = []
    def back_trace(self,nums,index):
        if len(self.path)>=2:
            self.res.append(self.path[:])

        if index==len(nums):
            return
        uset = set()
        for i in range(index,len(nums)):
            if (len(self.path)>0 and nums[i]<self.path[-1]) or nums[i] in uset:
                continue
            ## 保证本层不重复使用该元素
            uset.add(nums[i])
            self.path.append(nums[i])
            self.back_trace(nums,i+1)
            self.path.pop()


    def findSubsequences(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        if len(nums)==0:
            return self.res
        self.back_trace(nums,0)
        return self.res

46.全排列

题解思路

• 排列和分组的区别:需要把所有元素用完；

题解代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []
        self.path = []
    def back_trace(self,nums,used):
        if len(self.path)==len(nums):
            self.res.append(self.path[:])
            return
        for i in range(len(nums)):
            if used[i]==1:
                continue
            used[i] = 1
            self.path.append(nums[i])
            self.back_trace(nums,used)
            self.path.pop()
            used[i] = 0
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        if len(nums)==0:
            return []
        self.back_trace(nums,[0]*len(nums))
        return self.res

47.全排列 II

题解思路

• 元素重复可以 但是同一树枝不能重复取l used数组解决

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = []
        self.path = []
    def back_trace(self,nums,used):
        if len(self.path) == len(nums):
            self.res.append(self.path[:])
            return
        for i in range(len(nums)):
            if used[i]==1 or (i>0 and nums[i]==nums[i-1] and used[i-1]==0):
##1.一个数组中的数字不能重复取
##2.同一层数重复读取数字
                continue
            used[i]=1
            self.path.append(nums[i])
            self.back_trace(nums,used)
            self.path.pop()
            used[i]=0
    def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        if len(nums)==0:
            return self.res
        nums = sorted(nums)
        self.back_trace(nums,[0]*len(nums))
        return self.res