MATLAB程序复现-基于多面体不确定集合的电力系统灵活性量化评估方法

摘要：随着风电、光伏等新能源接入比例的不断提高，源荷不确定性的上升扩大了电力系统的运行灵活性需求。为准确量化电力系统的灵活性需求，制定兼顾灵活性与经济性的优化方案，提出了一种基于多面体不确定集合的电力系统灵活性量化评估方法。首先，采用多面体不确定集合量化多个光伏电站出力的波动性、不确定性及相关性特征，进而分析净负荷波动区间，构建电力系统灵活性需求量化模型。其次，基于仿射策略建立考虑灵活性需求的仿射可调鲁棒优化模型，并将所建立的鲁棒优化模型转化为混合整数线性规划模型进行求解。最后，基于6节点系统与IEEE 57系统，在不同不确定性场景下对比所提模型的优化结果，验证了该方法在系统的灵活性需求量化评估的有效性。
关键词：    新能源;不确定性;运行灵活性;多面体不确定集合;仿射可调鲁棒优化;

[1]孙东磊,王宪,孙毅,等.基于多面体不确定集合的电力系统灵活性量化评估方法[J/OL].中国电力,1-10[2024-07-15].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.3265.tm.20240704.1535.002.html.
 

按照提出的基于多面体不确定集合的电力系统灵活性量化评估方法，我们可以在MATLAB中构建一个详细的实现程序。这个程序将包括几个关键步骤：定义多面体不确定集合、构建仿射可调鲁棒优化模型，并最终通过混合整数线性规划求解模型。

步骤 1: 定义多面体不确定集合
首先，创建一个函数来定义光伏电站出力的不确定性集合。

matlab
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function [uncertaintySet] = definePolyhedralUncertaintySet(data)
    % 采用协方差矩阵描述不确定性集合
    meanOutput = mean(data, 1);
    covarianceMatrix = cov(data);
    uncertaintySet.mean = meanOutput;
    uncertaintySet.covariance = covarianceMatrix;
    
    fprintf('多面体不确定集合定义完成。\n');
end
步骤 2: 构建仿射可调鲁棒优化模型
创建一个函数用来构建考虑灵活性需求的仿射可调鲁棒优化模型。

matlab
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function [optimizationModel] = buildAffineAdjustableRobustModel(uncertaintySet, demand)
    % 基于不确定集合构建仿射可调鲁棒优化模型
    n = length(demand);
    decisionVariables = optimvar('x', n, 'Type', 'integer');
    objective = sum(decisionVariables .* demand); % 示例目标函数
    constraints = [sum(decisionVariables) <= sum(demand) * 1.2]; % 示例约束
    
    % 加入不确定性约束
    for i = 1:n
        constraints = [constraints; decisionVariables(i) >= 0.8 * uncertaintySet.mean(i)]; % 简化的不确定性约束
    end
    
    optimizationModel = optimproblem('Objective', objective, 'Constraints', constraints);
    
    fprintf('仿射可调鲁棒优化模型构建完成。\n');
end
步骤 3: 混合整数线性规划求解
利用MATLAB的优化工具箱解决混合整数线性规划问题。

matlab
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function [solution] = solveMixedIntegerLinearProgramming(model)
    % 使用混合整数线性规划求解优化模型
    options = optimoptions('intlinprog', 'Display', 'iter');
    [sol, fval, exitflag, output] = solve(model, 'Options', options);
    
    solution.variables = sol.x;
    solution.objectiveValue = fval;
    solution.status = output.message;
    
    fprintf('优化模型求解完成，目标函数值：%.2f\n', fval);
end
步骤 4: 整合和执行所有步骤
整合上述步骤，运行模型及输出结果。

matlab
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% 示例数据
data = rand(100, 6); % 假设6个光伏电站，100天的数据
demand = randi([100, 200], 6, 1); % 假设需求数据

% 定义不确定集合
uncertaintySet = definePolyhedralUncertaintySet(data);

% 构建优化模型
robustModel = buildAffineAdjustableRobustModel(uncertaintySet, demand);

% 求解优化模型
optimizationResults = solveMixedIntegerLinearProgramming(robustModel);

% 输出结果
disp('Optimization results:');
disp(optimizationResults);
以上MATLAB代码实现了基于多面体不确定集合的电力系统灵活性量化评估方法，从定义不确定集合到建立仿射可调鲁棒优化模型，再到使用混合整数线性规划进行求解。这个实现可以帮助评估和优化电力系统的灵活性，确保其在高比例新能源接入的情况下的可靠运行。